【精品】正比例和反比例的意义.doc

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1、教学设计题目三、比例——正比例和反比例的意义总课时4学校丰岗教者乔志伟年级六年学科数学设计来源网络书刊教学时间2011年月曰一月曰本节内容包括“成正比例的量”和“成反比例的量”两个部分。是在比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例和反比例的意义。并能应用它们解决一些含正、反比例关系的问题。学生已经掌握了比的相关知识，而比例是在比的基础上学习的，因此学生较容易理解，但学生对这些知识了解的还不是太深刻，因此，教学时，还是要根据实际例子来解决。1、通过学习，能理解正比例、反比例的意义，弄清它们的区别和联系，掌握它们的变化规律，并能正确判断正反比例。2、通过自主学习、自主探究

2、、动手操作、小组合作等活动，能理解本节课内容。3.通过学习,能培养抽象思维能力,初步渗透函数思扌理解正比例、反比例的意义。学会用正、反比例的意义判断这两种量。小黑板多媒体课件总体要求：1•“统一”设计“分段”教学；2•围绕“三维”落实“三问I3•充实“心案”活化“形案”。教学流程分课时节间时环与△设计意图学生活动◊资源准备□评价O反思一、复习铺垫(5‘)二、探究交流(15，)巩深化(1()，)出示下列各题：(1)度？(2)价？(3)已知路程和时间，怎样求速已知总价和数量，怎样求单已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？(4)已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？1、出示例1的主

3、题图及表格，请同学们讲讲例1的意思。2、表中有哪几种量？这些量之间又有什么关系？3、说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。板书：两种相关联的量4、在这个题目中，高度和体积是两种相关联的量。体积是怎样随高的变化而变化的呢？5、请学生分组来计算表格中数据，并选出代表说出数值，比较结果。6、这些数据有什么规律？板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。7、这个比值实际上就是杯子的底面积。你能将这三个量所表示的意义写成一个关系式吗？板书：体积/高二底面积(一定)8、教师小结9、大家想一想，在我们的日常生活中，有哪些量是成正比例关系的量？10

4、、大家再回头看前面的四道题，它们是不是都是正比例？完成练习第1~5厂积极思考回答问题1、读题，理解题意2、汇报3、认真听讲观察数据回答问题5、计算完成表格6回答问题7、思考8、认真听讲9、回想生活经验、汇报10、判断认真练习，完成后集体订正◊小黑板△引导学生发现几个数据之间的关系。揭示课题。□学生的自学能力强△层层设疑,激起学生的兴趣,并让学生自主探索和归纳正比例的意义和性质。△练习实际举例，体会数学与生活的联系。O本节课教学点评，集体订正总体要求：1•“统一”设计“分段”教学；2•围绕“三维”落实“三问I3•充实“心案”活化“形案”。程流学教分课时动活师教动活生学!1!总结

5、本节课，你获得了什么成果?(5‘)五、作业⑵)设计判断下面各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。(1)数量一定，单价与总价(2)工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例的量路程/时间二速度体积/高二底面积(一定)谈收获认真完成作业的关键是让学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，并要求学生总结，从中培养学生归纳问题的能力。一、复习引入(5Z)二、探究交流(15,)巩固深化(8‘)1、什么是两种相关联的量?2、什么是成正比例的量？认真思考回答问题小黑板出示例2的空白表格及例1所得的数据。我们来把上面实验的数据在书上的表格中标出。(指名学生板演，其

6、他学生各发一张空白表格)指导学生先找出数轴(高度)的值,再找出相应的体积的值，得出交点。2、提出问题：(1)将这些点连起来，你发现了什么？(教师适时引导)(2)不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少？体积是225cm2时水有多高？3、如果我们用字母x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？1、让学生在书上完成第41页“做一做"教师巡视，适时引导1、根据教师出示的数据在空白表格上完成画图(不看教材)2、汇报(1)连接这些点(2)根据比值一定进行计算。汇报3、讨论表示方法，明确：；=k在书上完成练习。◊小黑板

7、△初步培养学生动手画统计图的能力。□学生动手能力强。△通过学生动手操作，直观生动地理解正比例的含义，渗透函数思想，为以后的学习作准备。△联系生活中的实际问题，加深对内容的掌握。教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◊资源准备□评价O反思总体要求：1•“统一”设计“分段”教学；2•围绕“三维”落实“三问”；3•充实“心案”活化“形案”。五、作lk(3‘)设计正比例关系的图像是一条经过原点O的直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。第4