五、正比例和反比例的意义.doc

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1、第五单元正比例和反比例教材分析：木单元教材是在学生已学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让二次备课第一课时认识成正比例的量（一）课型：新授教学目标：1.使学生经历从具体实例屮认识成正比例的量的过稈，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.使学生在认识成正比例的量的过程屮，初步体会数量Z间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3•使学生进一步体会数学与LI常生活的密切联系，增强从生活现象屮探索数学知识和规律的意识。重点难点：体验数学与生活的密切联系，进一步增强川数学

2、眼光观察LI常生活现彖，解决日常生活问题的意识。教学方法：白主学习、合作探究教学媒体：教学光盘教学时间：一课时教学过程：一、教学例11•谈话引出例1的表格，让学生说一说表屮列出了哪两种量。2.引导学生观察表小的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路稈也随着扩大；行驶的时间缩小，路稈也随着缩小。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。3.引导学生迹一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”屮去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度

3、去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求岀比值。4.根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的冋答，教师板书关系式：鵲二速度（一定）5.教师对两种最Z间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路稈也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路稈和时间成正比例，行驶的路稈和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一

4、试”1.要求学生根据表屮的已知条件先把表格填写完整。2.根据表屮的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。3.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。三、抽象表达正比例的意义1.引导学生观察上面的两个例了，说说它们有什么共同点。2.启发学生思考：如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的冋答，板书关系式：1.完成第63页的“练一练”。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2.做练习十三第1〜3题。第1题让学生按题目要求先备自算一算、想一想，再组织讨论和交流。第2题先让学生独立

5、进行判断，再指名说判断的理由。第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长齐是儿厘米，再让学生在图上価一画。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。五、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？第二课时认识成正比例的量（二）课型：新授教学目标：1•使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。2•借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例最的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今示学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。1.培养学

6、生的动手操作能力和观察能力。教学方法：自主学习、合作探究教学媒体：小黑板、教学光盘教学时间：一课时教学过程：%1.教学例21.出示例2的表格和己标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。2•师先示范描点（一两个），生按照要求描出表屮的其他点。3•引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。2.根据图像冋答下列问题：（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？（2）图屮所描的点在一条育线上吗？（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？3.对刚才的第（3）个小问题进行指导。（师边演示边讲解）（1）先在纵轴上找到表示

7、2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线,与已知图像相交与疑点。（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。二、拓展应用1•完成“练一练”。（1）根据表屮数据判断两种量是否成正比例。（2）用描点法画出表屮两种量的正比例图像。（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。2.练习十三第4、5题第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。第4题的