《正比例和反比例》反比例的意义教学设计1

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1、第6单元正比例和反比例第2课时教学设计（1）【教学目标】1.初步理解反比例的意义。2.学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。【教学重点】在认识成反比例的量的过程屮，初步体会数量Z间相依互变的关系。【教学难点】进一步体会数学与日常生活的密切联系。【教学过程】一、复习铺垫。1.怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？2•判断下面两种量是否成正比例？为什么？时间一定，行驶的路程和速度除数一定，被除数和商3.单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？4.导入新

2、课:如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就來研究和认识这种变化规律。二、互动新授。1.认识反比例的意义。（1）初步感知反比例。课件出示教材第61页例3。单价/（元/木）1123456數量/本603020151210用60元购买笔记本.购买笔记本的单价和数鈕如下表:表中的两个童是怎样变化的？外这种变化有什么规律？提问：从“用60元购买笔记木”这句话中，你懂得了什么？引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。(

3、2)探究反比例关系。提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？小组讨论：①表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？②你能找出它们变化的规律吗？③猜一猜，这两种量成什么关系？(3)揭示反比例的意义。引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。1.反比例意义的应用。出示第61页“试一试”。生产240个零件•I：作效率*和I：作时间如卜衣:工作效車/(个/时)12

4、08060~

5、48「40J工作时间/时234(1)填写12表•说说匚作时间是随君哪个盘的变化而变化的(2)相对应的两个数的乘积各足多少？(3)这个乘积表示的实际慰义是什么?你能用式子表示它与匚作效率.工作时间之间的关系吗？(4)匸作效率和匸作时间成反比例吗?为什么?*「•作效率圧指牧位时间内丸成的I••作晟(1)要求学牛根据表中的己知条件先把表格填写完整。(2)根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。(3)让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。学生自主完成，集体交流

6、。2.用字母表示反比例的意义。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书：xXy=k(一定)揭示板书课题。三、课堂小结。引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。