分数阶半正边值问题一个正解的存在性定理-论文.pdf

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1、第52卷第4期吉林大学学报(理学版)Vo1．52No．42014年7月JournalofJilinUniversity(ScienceEdition)July2O14doi：10．13413／j．cnki．jdxblxb．2014．04．05分数阶半正边值问题一个正解的存在性定理王丽颖，许晓婕(1．白城师范学院数学学院，吉林白城137000；2．中国石油大学(华东)理学院，山东青岛266555)摘要：考虑分数阶半正边值问题：D+“(f)一af(￡，甜())，0<：t<1，“(O)一“(1)一“(0)一(1)一0正解的存在性．其中：3

2、是一个实数；+是标准的Riemann—Liouville微分，非线性项没有数值下界．应用Krasnosel’skii不动点定理证明该方程一个正解的存在性．关键词：分数阶微分方程；边值问题；正解；存在性定理；不动点定理中图分类号：O175．08文献标志码：A文章编号：1671—5489(2014)04—0667—05ExistenceTheoremofaPositiveSolutiontoSemi-positoneBoundaryValueProblemofFractionalDifferentialEquationsWANGLiying。X

3、UXiaojie(1．CollegeoJ’Mathematics，BaichengNormalUniversity，Baicheng137000，JilinProvince，China；2．CollegeofScience，ChinaUniversityofPetroleum(EastChina)，Qingdao266555，ShandongProvince，China)Abstract：Westudiedapositivesolutionofthesemipositoneboundaryvalueproblemoffractionaldi

4、fferentialequation：DU(￡)一af(t，U())，0

5、ywords：fractionaldifferentialequation；boundary-valueproblem；positivesolution；existencetheorem；fixed—pointtheorem考虑分数阶半正边值问题：D+(￡)一，(t，(f))，0

6、别是与分形维数有关的物理与工程方面应用广泛．文献[9]应用Leray—Schauder非线性抉择、收稿日期：20131008．作者简介：王丽颖(1973⋯)，女，汉族，硕士，副教授，从事微分方程的研究，Email：wlya2005@163．com．基金项目：国家自然科学基金(批准号：11371085)和中央高校基本科研业务费专项基金(批准号：13CX02015A)668吉林大学学报(理学版)第52卷锥不动点定理和混合单调算子理论研究了奇异和非奇异边值问题多重正解的存在性，并给出了奇异问题正解的唯一性，考虑了非线性项正的结果，即厂：(O，1)

7、×[0，+c×3)一[O，+cx3)．本文考虑“半正”问题，即存在M≥0，使得：(0，1)×[0，+。。)一[一M，+oo)．下面给出分数阶微分方程边值问题的格林函数及性质．引理1。给定hEc[o，1]和3

8、，1一)，t，E(0，1)；2)(a一2)t。(1一￡)S(1一s)≤r()G(￡，s)≤Mos(1一s)，t，s∈(0，1)；3)G(t，s)>0，t，s∈(0，1)；4)(d