初三数学总复习《函数》教案.doc

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1、初三数学总复习教案—一次函数的图像与性质知识结构一次函数重点、热点1.一次函数、正比例函数的图象和性质；2.能在实际问题中建立一次函数关系式，并能画出函数的大致图象目标要求1.理解一次函数、正比例函数概念，能根据实际问题中的条件确定一次函数、正比例函数的解析式.2.掌握正比例函数、一次函数的图象及性质.3.会用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式..检查学生学案，了解学生预习情况。【疑点一】作一次函数图象的图象一定要选与坐标轴交点吗？-44y=x-13-11xy【释疑】我们知道，两点确定一条直线，只要任选两点，都可以作出一次函数图象，但找到图象与坐标轴交点，

2、就可以直观地显示的解，的解集，这对对于培养我们综合运用知识的能力有好处.。【典型例析】【例1利用图象（1）求的解（2）求时，相应x的值在什么范围【解析】观察图象可得的解为.时，相应的值范围为.【疑点二】如何求一次函数与坐标轴交点.【释疑】求一次函数与轴的交点是令，将一次函数转化为，求得，得交点；令，则，求得一次函数与轴交点为【疑点三】一次函数图象是直线，但直线都是一次函数吗？是否在实际问题中所有一次函数都是直线呢？【释疑】形如是一次函数，对于这个函数因为自变量取值范围为是一切实数，则一次函数图象是直线，但在实际问题中，由于自变量取值范围往往受到限制，其图象是直线

3、的一部分，故不能说是直线；有些直线的解析式并不是一次函数，如是表示该直线上所有点的纵坐标为0，其图象是x轴，并不是一次函数.【例2】某同学离学校有2km，他每小时4千米的速度步行到学校，则离家x小时后，学校的距离（1）写出与之间的函数关系；（2）作出函数图象.【解析】.当当【警示误区】因为是一条线段.【例3】某市开展“科技下乡”活动中，引导库区移民养鱼，下图为某库区在相同条件下，养殖同种鱼的产量（千克）与时间（月）的一次函数关系（如图），其中用甲移民养殖，乙由科技小分队养殖（1）分别求出甲.乙产量与时间函数关系式.（2）乙开始养鱼几个月后，就达到比甲产量至少多2

4、00千克.【分析】（1）观察图象甲产量（千克）与（月）通过待定系数法可得同理，乙的产量（千克）与时间（月）之间的函数关系式为.（2）问题转化为.故乙养鱼5个月后，就达到比甲产量多200千克.【评析】从图象中获取信息建模(函数)加工信息反馈信息【例4】某移动公司开设两种业务。“全球通”：先交５０元月租费，然后每通话一跳次，再付０.４元；“神州行”：不交月租费，每通话一跳次，付０.６元，若设一个月内通话x跳次，两种方式的费用分别为y1元和y2元。（跳次：1分钟为1跳次，不足1分钟按1跳次计算。如3.2分钟为4跳次）（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)一个

5、月内通话多少跳次时，两种费用相同？(3)某人估计一个月内通话300跳次，应选择那种合算？分析：（1）显然y1是x的一次函数，而y2是x的正比例函数。（2）只需当y1=y2时，求x的值即可。（3）当x=300时，分别计算y1与y2的值，然后再进行大小比较。解：（1）显然y1=0.4x+50,而y2=0.6x(2)两种费用相同是，即y1=y2，有0.4x+50=0.6x解得，x=250(3)当x=300时，有y1=0.4´300+50=170（元）y2=0.6´300=180(元)因为y1

6、温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x(℃)０５１０１５２０音速y(米/秒)３３１３３４３３７３４０３４３（1）求y与x之间的函数关系式。（2）气温x＝２２时，某人看到烟花燃放５秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？分析：（１）根据任意两组数值，即可确定一次函数的解析式。（２）利用所求的解析式，可求出音速，进而求出相距多远?解（１）设所求函数解析式为y＝kx+b(k¹0)依题意得b=331所以k=0.65k+b=334b=331函数解析式为y＝０.６x+３３１(２).当x＝２２时，y＝０.６´２２+３３１＝１３.２+３３１＝

7、３４４.２（米／秒）此时，人与燃放的烟花所在地约相距３４４.２´５＝１７２１（米）课堂练习：(题量大、根据课堂实际情况选用)1.对于正比例函数,下列说法错误的是()A.随增大而增大B.图象是经过(0,0),(1,0.5)的一条直线C.图象与轴相交于(0,0)D.当减小时,相应增大2.直线与轴,轴交于A.B，则)A.2B.1C.5D.43.直线沿逆时针方向与轴正半轴夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°4.若的图象经过二.四象限，则图象经过（）象限。A．一.二.三B.一.三.四C.二.三.四D.一.二.四5.函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中

8、的大致图象是（　　　）