初三数学总复习——函数

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1、初三数学总复习第四单元《函数》第一课时：《函数基础知识》一、平面直角坐标系1、具有公共原点的两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系；2、有序数对准确地确定平面内点的位置；3、象限（注：坐标轴不属于任何象限）4、点M（a、b）关于x轴的对称点的坐标是（心-b）;关于y轴的对称点的坐标是（-小〃）；关于原点的对称点的坐标是（-心~b）第二象限（一，+）第三象限（一，-）第一象限(+,+)笫四彖限(+,-)二、函数1、概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量兀和y,并且对于x的每一个值，丿都有唯一的值与其对应，

2、那么y是兀的函数，x是自变量；2、函数的表示法：解析法、列表法、图象法（画函数图象的方法：列表、描点、连线）；3、自变量的取值范围：整式（一般为全体实数）、分式（使分母不为0的实数）、二次根式（使被开方数为非负数的实数）、分式与二次根式的综合。例1、（1）已知在平面直角坐标系中有一点P（2/n-5,m+1）,若点P在x轴上，则加=在第二象限，则加的取值范围是（2）已知平面直角坐标系中两点人（埶1）,B（-5、y）①若点A、B关于x轴对称，则x=,y=；②若点A、B关于y轴对称，则x=,y=③若点A、B关于原点

3、对称，则兀=,y=_（3）足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用右边那幅图刻画（例2、写出以下函数中自变量x的取值范围:①y=——,；②y=Q3_x,；®y=x2-5,x+1④y二'*+',；®y=』2_X+—!—，•x-2x-3例3、如图，在平面直角坐标系兀oy中，A(—1,5),B(—1,0),C(—4,3).(1)求出△ABC的面积.（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△£冋G，写出点A，G的坐标.（3）在图中作出△ABC关于原点逆时针旋转90的写出点每、B?、C?的

4、坐标.练习：一、填空与选择题1、点P⑵77-1,3）在第二彖限，则加的取值范围是（）11A.m>—B.m2—1C.m<—1D.mW—22222、在直角坐标系中，点M（sin50°,-cos70°）所在的象限是（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如果点M在直线y=x-lh,则M点的坐标可以是（）A.（-1,0）B.（0,1）C.（1,0）D.（1,-1）4、如右图，小明从点0出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M,如果点M的位置用（-40,—30）表示，那么（10,20）表示的位置是（

5、）j■■£4■()—4■n南A.点力点BC.点、CD.点〃5、将点（1,2）

6、mJ左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是.6、点A（-2,1）关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为・7、写出函数中口变量x的取值范围：①v=—-—,:②V=Vl-x,2x-4③y=2x2+X-1,;④y=,x—38、某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一•段吋间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校。小明走路的速度V（米/分钟）是时间f（分钟）的函数，能正确反映这一函数关

7、系的人致图象是（）▲彳V（米/分kV(米/分/~0t（分钟）A0t(分钟)B(3)△A'B'C'与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的朋标：(4)顺次连结C、G、C‘C2,所得到的图形是轴对称图形吗?第二课时：《一次函数》一、一次函数的概念：1、一次函数：y=kx+b{k0)正比例函数：y=kx伙H0)2、一次函数的图象是一条直线(正比例函数的图象一定经过原点)二、一次函数y=kx+b(^*0)的图象是直线，其性质为：1、当R>0时，y随兀的增大而增大；当XO,y随兀的增大而减小；即“胪的值决定直线的方向

8、,“b”的值决定直线与y轴的交点坐标；2、直线y=kx+b与x轴的交点坐标为(-2,0),与y轴的交点坐标为(0,方)，如下图:k①k>(),/?>0②k〉0,b<0三、直线y=kx+b的平移、平行、垂直1、平移：左“+”右“-”，上“+”下“-”;*2.直线y=kix+bl与直线y=k2x+b2相互：平行(kx=k2);垂直(k、•忍=-1)•例1、(1)在平面直角坐标系中，函数)兀+1的图象经过()A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.—、二、四象限(2)一次函数=kx+h与旳二兀+a

9、的图象如图，则下列结论:②a>0;y2=x+a③当兀<3时，y}