初三数学总复习函数.doc

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1、初三数学总复习——第四单元《函数》第四象限第三象限第二象限第一象限xyO（－，－）（+，－）（－，+）（+，+）第一课时：《函数基础知识》一、平面直角坐标系1、具有公共原点的两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系；2、有序数对准确地确定平面内点的位置；3、象限（注：坐标轴不属于任何象限）4、点M（a、b）关于x轴的对称点的坐标是（a、－b）；关于y轴的对称点的坐标是（－a、b）；关于原点的对称点的坐标是（－a、－b）二、函数1、概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的

2、值与其对应，那么y是x的函数，x是自变量；2、函数的表示法：解析法、列表法、图象法（画函数图象的方法：列表、描点、连线）；3、自变量的取值范围：整式（一般为全体实数）、分式（使分母不为0的实数）、二次根式（使被开方数为非负数的实数）、分式与二次根式的综合。例1、（1）已知在平面直角坐标系中有一点P（2m－5，m＋1），若点P在x轴上，则m＝；若点P在第二象限，则m的取值范围是．（2）已知平面直角坐标系中两点A（x、1），B（－5、y）①若点A、B关于x轴对称，则x＝，y＝；②若点A、B关于y轴对称，则x＝，y＝；

3、③若点A、B关于原点对称，则x＝，y＝；ABCDOOOOhhhhtttt（3）足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用右边那幅图刻画（）例2、写出以下函数中自变量x的取值范围：①,;②,;③,;④,;⑤,.例3、如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积．xyABCO5246-5-2（2）在图中作出关于轴的对称图形，写出点的坐标．（3）在图中作出关于原点逆时针旋转90的，写出点、、的坐标．练习：一、填空与选择题1、点在第二象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．2、在直角坐标系中

4、，点M（sin50°，－cos70°）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）4、如右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D5、将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．6、点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________,

5、关于原点对称的点的坐标为________.7、写出函数中自变量的取值范围：①,;②,;③,;④,.8、某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校。小明走路的速度V（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（）Ot（分钟）Ot（分钟）Ot（分钟）Ot（分钟）ABCDV（米/分钟）V（米/分钟）V（米/分钟）V（米/分钟）V（米/分钟）V（米/分钟）二、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．（1）若将向右平移3个单

6、位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；12341243yxOABC′′′（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（4）顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？第二课时：《一次函数》一、一次函数的概念：1、一次函数：正比例函数：2、一次函数的图象是一条直线（正比例函数的图象一定经过原点）二、一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是直线，其性质为：1、当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小；即“k”的值决定直线的方向，“b”的值决

7、定直线与y轴的交点坐标；2、直线与x轴的交点坐标为（），与y轴的交点坐标为（0，b），如下图：yy①②③④yyx（0，b）（0，b）OxOO（0，b）x（0，b）xO三、直线的平移、平行、垂直1、平移：左“＋”右“－”，上“＋”下“－”；*2、直线与直线相互：平行（）；垂直（）。xyO3例1、（1）在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限（2）一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3（3）小

8、高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟例2、已知与成正比例，且时，（1）求出与之间的函数关系式；（2）设点在这个函数的图像上，