初三数学总复习学案－二次函数.doc

《初三数学总复习学案－二次函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初三数学总复习学案—二次函数一、基础知识回顾：1.一般地，如果___________________________，那么y叫做x的二次函数。2.二次函数的图象是一条___。对称轴为___________，顶点坐标为（______，______）。当______时，图象开口向上；当______时，图象开口向下。当_________，图象开口越大。当_____时，图象与y轴正半轴相交；当_____时，图象与y轴负半轴相交；当_____时，图象过原点。当______时，对称轴为y轴。当_____时，图象与x轴有两个交点；当_____时，图象

2、与x轴仅有一个交点；当_____时，图象与x轴没有交点。3.用待定系数法求二次函数的解析式时可首先设解析式（用字母表示）为①一般式_____________________；②顶点式_____________；③两根式___________________。4．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的位置由a,b,c决定：①的符号决定抛物线的开口方向②的符号决定抛物线与y轴交点的位置③的符号决定抛物线与x轴交点的位置④a、b号，对称轴在y轴的左侧二、课前训练：1、（02北京崇文区）抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标是___________

3、．2、当m=时，函数y=+3x是二次函数3、（02金华）函数y=ax2－ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为；4、直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是　　　　　　；5、已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是　　　　　　　；6、将二次函数y=x2+x－1化为y=a（x+m）2+k（a≠0）的形式是　　　　　　　；　　　　　　　　　7．（02北京东城区）有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：　　甲：对称轴是直线x＝4；　　　　乙：与x轴两

4、个交点的横坐标都是整数；y　　丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：___________　　　．ox8．抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则a0,b0,c0，b2-4ac0第8题图9．（02重庆）已知一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax2＋bx＋c，它们在同一坐标系内的大致图象是（　）（A）（B）（C）（D）10．把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为。三、课后作业：1．(03大连)抛物线的对称轴是()

5、A、直线x=－3B、直线x=3C、直线x=－2D、直线x=22．(03大连)试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式__________________________________；3．(03黑龙江)已知抛物线与x轴交点的横坐标是－1，则a＋c＝。4．(03宁夏)二次函数的对称轴是x＝。5．(03宁波)已知点在函数的图象上，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）6．(03大连)已知二次函数的图象与x轴交于点A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点的坐

6、标为_________________；7．(03淮安)已知二次函数y=ax2-4x+3的图象经过点（-1，8）。（1）求此二次函数的解析式；（2）根据（1）填写下表。在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y（3）根据图象回答：当函数值y<0时，x的取值范围是什么？8．(03娄底)已知抛物线的对称轴是x=1，它与直线相交于点A(1，－1)，与y轴相交于点B（0，3），求解下列问题：（1）求k的值；　　　　　　　　　　　　　（2）求抛物线的解析式；（3）求抛物线的顶点坐标。9．（03辽宁）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年

7、初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．　　根据图象提供的信息，解答下列问题：　（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；3456-1-2-3s(万元)t(月)O43211第9题图2　（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；　（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？