朝阳区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案.doc

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1、朝阳区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，.则函数在区间上零点的个数为（）A．7B．6C．5D．4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.2．设分别是中，所对边的边长，则直线与的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直3．如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的

2、公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A．B．C．D．4．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3﹣2x2，则f（2）+g（2）=（）A．16B．﹣16C．8D．﹣85．与﹣463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）（）A．k360°+463°B．k360°+103°C．k360°+257°D．k360°﹣257°6．下列说法中正确的是（）A．三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．两两相交的三条直线一定在同一平面内D．过同一点的三条直线不一定在同一平面内第17页，共17页7．已知i为虚数单位，则复数所对应的点在（）A．第一象限

3、B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若集合A={x

4、﹣2＜x＜1}，B={x

5、0＜x＜2}，则集合A∩B=（）A．{x

6、﹣1＜x＜1}B．{x

7、﹣2＜x＜1}C．{x

8、﹣2＜x＜2}D．{x

9、0＜x＜1}9．在三棱柱中，已知平面,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（）A．B．C.D．10．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=，则它的短轴长是（）A．3B．C．2D．611．下列函数中，为奇函数的是（）A．y=x+1B．y=x2C．y=2xD．y=x

10、x

11、　12．“x≠0”是“x＞0”是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题1

12、3．在△ABC中，若角A为锐角，且=（2，3），=（3，m），则实数m的取值范围是　　　　　　．　14．函数f（x）=ax+4的图象恒过定点P，则P点坐标是　　．15．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　．16．设复数z满足z（2﹣3i）=6+4i（i为虚数单位），则z的模为　　　　　　．17．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为　　　　　　．　18．已知x，y满足条件，则函数z=﹣2x+y的最大值是　　　　　　．　三、解答题19．已知

13、函数f（x）=（ax2+x﹣1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．（Ⅰ）若a=0，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；第17页，共17页（Ⅱ）若，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若a=﹣1，函数f（x）的图象与函数的图象仅有1个公共点，求实数m的取值范围．　20．（本题满分15分）正项数列满足，．（1）证明：对任意的，；（2）记数列的前项和为，证明：对任意的，．【命题意图】本题考查数列的递推公式与单调性，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析和解决问题的能力.21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PA=AB=BC=CD=2，PD=2，

14、PA⊥PD，Q为PD的中点．（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；（Ⅱ）若平面PAD⊥底面ABCD，求直线PD与平面AQC所成角的正弦值．第17页，共17页22．（本小题满分13分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，（1）设直线的斜率分别为，求证：为定值；（2）求线段的长的最小值；（3）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.第17页，共17页23．已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的焦距为2，且该椭圆经过点．（Ⅰ）求

15、椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点P（﹣2，0）分别作斜率为k1，k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1k2的值．24．如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．（1）求∠BDA的大小（2）求BC的长．第17页，共17页朝阳区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D第Ⅱ卷（共100