门头沟区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案.doc

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1、门头沟区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．设，为正实数，，，则=（）A.B.　　C.D.或【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.2．已知函数f（x）＝若f（－6）＋f（log26）＝9，则a的值为（）A．4B．3C．2D．13．已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则

2、AB

3、=（）A．2B．6C．4D．24．设集合A={x

4、

5、x﹣

6、2

7、≤2，x∈R}，B={y

8、y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则∁R（A∩B）等于（）A．RB．{x

9、x∈R，x≠0}C．{0}D．∅5．在下面程序框图中，输入，则输出的的值是（）A．B．C．D．第15页，共15页【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.6．已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力．7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下

10、问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）第15页，共15页A．钱B．钱C．钱D．钱8．若当时，函数（且）始终满足，则函数的图象大致是（）【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等．9．设、是两个非零向量，则“（+）2=

11、

12、2+

13、

14、2”是“⊥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必

15、要条件10．设函数f（x）=的最小值为﹣1，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣2B．a＞﹣2C．a≥﹣D．a＞﹣11．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．﹣2B．2C．﹣98D．98　12．“x2﹣4x＜0”的一个充分不必要条件为（）A．0＜x＜4B．0＜x＜2C．x＞0D．x＜4二、填空题13．直线ax﹣2y+2=0与直线x+（a﹣3）y+1=0平行，则实数a的值为　　．14．二面角α﹣l﹣β内一点P到平面α，β和棱l的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是　　　　　　度．15．抛物线的准线与双曲线的两

16、条渐近线所围成的三角形面积为__________16．log3+lg25+lg4﹣7﹣（﹣9.8）0=　　．第15页，共15页17．已知，若，，则=▲．18．已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则___________．三、解答题19．坐标系与参数方程线l：3x+4y﹣12=0与圆C：（θ为参数）试判断他们的公共点个数．20．已知P（m，n）是函授f（x）=ex﹣1图象上任一于点（Ⅰ）若点P关于直线y=x﹣1的对称点为Q（x，y），求Q点坐标满足的函数关系式（Ⅱ）已知点M（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离d=，当点M在函数y=h（x）图象上时，公式变为，请参考

17、该公式求出函数ω（s，t）=

18、s﹣ex﹣1﹣1

19、+

20、t﹣ln（t﹣1）

21、，（s∈R，t＞0）的最小值．　21．已知函数f（x）=alnx﹣x（a＞0）．第15页，共15页（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）若x∈（0，a），证明：f（a+x）＞f（a﹣x）；（Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f（α）=f（β），且α＜β，证明：α+β＞2α　22．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2﹣19n+1，记Tn=

22、a1

23、+

24、a2

25、+…+

26、an

27、．（1）求Sn的最小值及相应n的值；（2）求Tn．23．（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，过点作垂直于轴的直线，直线垂直于点，线段的垂直平

28、分线交于点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于，求四边形面积的最小值.第15页，共15页24．（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．（I）求椭圆的方程；（II）设经过的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．第15页，共15页门头沟区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B.【解析】，故，而事实上，∴，∴，故选B.2．【答案】【解析