溧阳市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案.doc

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1、溧阳市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知三个数，，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项，则能使不等式成立的自然数的最大值为（）A．9B．8C.7D．52．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单位：毫克/升）与时间（单位：小时）间的关系为（，均为正常数）．如果前5个小时消除了的污染物，为了消除的污染物，则需要（）小时.A.B.C.D.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方

2、程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.3．设集合M={x

3、x＞1}，P={x

4、x2﹣6x+9=0}，则下列关系中正确的是（）A．M=PB．P⊊MC．M⊊PD．M∪P=R4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=﹣2，S5=0，则S6=（）A．0B．1C．2D．35．已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式x2f（）﹣f（x）＞0的解集为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）　6．已知集合，，若，则（）A．B．C．或D．或7．若P是以F1，F2为焦点

5、的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，且=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．已知函数y=x3+ax2+（a+6）x﹣1有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜2B．﹣3＜a＜6C．a＜﹣3或a＞6D．a＜﹣1或a＞29．设集合A={x

6、y=ln（x﹣1）}，集合B={y

7、y=2x}，则AB（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（1，2）第15页，共15页10．设集合，，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．11．已知2a=3b=m，ab≠0且a，

8、ab，b成等差数列，则m=（）A．B．C．D．612．已知，，，若，则（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．二、填空题13．【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是__________________.14．数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋c（c为常数），{an}的前10项和为S10＝200，则c＝________．15．已知函数，，则，的值域为．【命题意图】本题考查分

9、段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.16．设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若复数z=3﹣i，则z•=　　　　　　．17．已知x是400和1600的等差中项，则x=　　　　　　．18．设数列{an}的前n项和为Sn，已知数列{Sn}是首项和公比都是3的等比数列，则{an}的通项公式an=　　　　　　．　三、解答题19．（本题满分12分）已知数列的前项和为，且，（）.（1）求数列的通项公式；（2）记，是数列的前项和，求.【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前项和.重点突出对运算及化归能

10、力的考查，属于中档难度.第15页，共15页20．衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.21．已知等差数列{an}，等比数列{bn}满足：a1=b1=1，a2=b2，2a3﹣

11、b3=1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．第15页，共15页22．已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣．（1）若0＜α＜，且sinα=，求f（α）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．23．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值．【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力．24．【常州市2018届高三上武进区高中数学期中】已知函数，．⑴若曲线在点处的切

12、线经过点，求实数的值；⑵若函数在区间上单调，求实数的取值范围；⑶设，若对，，使得成立，求整数第15页，共15