沙河口区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案.doc

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1、沙河口区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则2．已知函数f（x）=3cos（2x﹣），则下列结论正确的是（）A．导函数为B．函数f（x）的图象关于直线对称C．函数f（x）在区间（﹣，）上是增函数D．函数f（x）的图象可由函数y=3cos2x的图象向右平移个单位长度得到3．已知双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点，

2、是两曲线的一个公共点，若，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．4．已知等比数列{an}的公比为正数，且a4•a8=2a52，a2=1，则a1=（）A．B．2C．D．5．的大小关系为（）A．B．C.D．6．设函数是的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数都有对称中心，其中满足.已知函数，则（）A．B．C．D．1111]7．若圆上有且仅有三个点到直线是实数）的距离为，则（）第16页，共16页A．B．C．D．8．一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（）A．4πB．12πC．16πD．4

3、8π9．方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0表示的图形是（）A．两个点B．四个点C．两条直线D．四条直线　10．在△ABC中，a=1，b=4，C=60°，则边长c=（）A．13B．C．D．2111．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．【考点】直线与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算；用空间向量求直线间的夹角、距离．12．四棱锥P﹣ABC

4、D的底面是一个正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（）第16页，共16页A．B．C．D．二、填空题13．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，且bc=4，则△ABC的面积为　　　　　　．14．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为（）A．1　　　　B．±1　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．15．已知集合，

5、，则A∪B＝▲．16．已知数列{an}满足an+1=e+an（n∈N*，e=2.71828）且a3=4e，则a2015=　　　　　　．　17．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单位：毫克/升）与时间（单位：小时）间的关系为（，均为正常数）．如果前5个小时消除了的污染物，为了消除的污染物，则需要___________小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.18．在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则____．三、解答题19．已知条件，条件，且是的一个必要不充分

6、条件，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和为，且满足．（1）证明：数列为等比数列，并求数列{}的通项公式；（2）数列{}满足，其前n项和为，试求满足的第16页，共16页最小正整数n．【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.21．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰

7、直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）．（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．22．（本小题满分10分）已知函数．（1）若求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围．第16页，共16页23．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休

8、闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表：P（K2≥k0）0.500.250.150.050.0250.010.005k00.4