上虞区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案.doc

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1、上虞区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．中，“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.2．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单位：毫克/升）与时间（单位：小时）间的关系为（，均为正常数）．如果前5个小时消除了的污染物，为了消除的污染

2、物，则需要（）小时.A.B.C.D.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.3．设集合A={x

3、2x≤4}，集合B={x

4、y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]4．已知函数，则（）A．B．C．1D．【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．5．已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）A．B．C．D．6．方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0表示

5、的图形是（）A．两个点B．四个点C．两条直线D．四条直线　7．函数y=x+xlnx的单调递增区间是（）A．（0，e﹣2）B．（e﹣2，+∞）C．（﹣∞，e﹣2）D．（e﹣2，+∞）8．命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3第15页，共15页　9．某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为（）2A．B．C．D．【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对

6、基本面积公式的运用，难度中等.10．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若

7、AF

8、=3，则△AOF的面积为（）A．B．C．D．211．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个12．若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（）A．1B．2C．3D．4　二、填空题13．函数f（x）=loga（x﹣1）+2（a＞0且a≠1）过定点A，则点A的坐标为　　　　　　．　14．已知函数，，其图象上任意一点处的切线

9、的斜率恒成立，则实数的取值范围是．15．设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为　　　　　　．　第15页，共15页16．函数的单调递增区间是　　　　　　．17．设函数，若用表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域为　　　　　　．18．对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合A△B={x

10、fA（x）fB（x）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为　　　　　　．　　三

11、、解答题19．如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点．（1）求BD长；（2）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．　20．（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程为，将曲线，（为参数），经过伸缩变第15页，共15页换后得到曲线．（1）求曲线的参数方程；（2）若点的在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．21．设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣6y﹣7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为﹣12．（1）求a，b，c

12、的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值．22．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．第15页，共15页　23．设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．24．已知数列{an}和{bn

13、}满足a1•a2•a3…an=2（n∈N*），若{an}为等比数列，且a1=2，b3=3+b2．（1）求an和bn；（2）设cn=（n∈N*），记数列{cn}的前n项和为Sn，求Sn．　第15页，共15页第15页，共15页上虞区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参