闵行区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案.doc

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1、闵行区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．数列{an}的首项a1=1，an+1=an+2n，则a5=（）A．B．20C．21D．312．将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（）A．x=πB．C．D．　3．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜

2、0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）4．函数f（x）=ax2+bx与f（x）=logx（ab≠0，

3、a

4、≠

5、b

6、）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．5．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线l⊥x轴交双曲线C的渐近线于点A，B若以AB为直径的圆恰过点F2，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．　6．如果随机变量ξ～N

7、（﹣1，σ2），且P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，则P（ξ≥1）等于（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4　第16页，共16页7．已知函数，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（）A．1B．C．D．9．给出下列各函数值：①sin100°；②cos（﹣100°）；③tan（﹣100°）；④．其中符号为负的是（）A．①B．②C．③D．④10．已知向量=（1，2），=（

8、m，1），如果向量与平行，则m的值为（）A．B．C．2D．﹣211．设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B．2C．4D．612．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）第16页，共16页A．B．C．D．二、填空题13．已知直线l过点P（﹣2，﹣2），且与以A（﹣1，1），B（3，0）为端点的线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是　　　　　　．14．设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=，则f（）=　　　

9、　　　．　15．定义：[x]（x∈R）表示不超过x的最大整数．例如[1.5]=1，[﹣0.5]=﹣1．给出下列结论：①函数y=[sinx]是奇函数；②函数y=[sinx]是周期为2π的周期函数；③函数y=[sinx]﹣cosx不存在零点；④函数y=[sinx]+[cosx]的值域是{﹣2，﹣1，0，1}．其中正确的是　　　　　　．（填上所有正确命题的编号）　　16．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为　　．17．平面内两定点M（0，一2）和N（0,2），动点P（x，y）满足，动点P的

10、轨迹为曲线E，给出以下命题：①m，使曲线E过坐标原点；②对m，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点不共线，则△PMN周长的最小值为2＋4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN的面积不大于m。其中真命题的序号是　　　　　．（填上所有真命题的序号）18．命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆否命题是　　　　　　（填“真命题”或“假命题”．）　三、解答题第16页，共16页19．已知△ABC的顶点A（3，2），∠C的平分线

11、CD所在直线方程为y﹣1=0，AC边上的高BH所在直线方程为4x+2y﹣9=0．（1）求顶点C的坐标；（2）求△ABC的面积．20．（本小题满分12分）数列满足：，，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21．等差数列{an}的前n项和为Sn．a3=2，S8=22．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．第16页，共16页22．（本小题满分12分）111]在如图所示的几何体中，是的中点，.（1）已知，，求证：平面；（2）已知分别是和的中点，求证：平面.23．已知

12、椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且a2=2b．（1）求椭圆的方程；（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．第16页，共16页24．某滨海旅游公司今年年初用49万元购进一艘游艇，并立即投入使用，预计每年的收入为25万元，此外每年都要花费一定的维护费用，计划第一年维护费用4万元，从第二年起，每年的维修费用比上一