2017-2018洪山区九上期中试卷.doc

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1、2017～2018学年度上学期期中调研考试九年级数学试卷一、选择题（共10小题）1．将一元二次方程2x2＋7＝9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．2，9B．2，7C．2，－9D．2x2，－9x2．已知x1，x2是一元二次方程2x2＋6x－5＝0的两个实数根，则x1＋x2等于（）A．－3B．C．－6D．33．如图，当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处读数如图所示，那么该圆的半径长为（）A．5B．3C．D．4．将二次函数y＝－3（x－1）2－2的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点坐标为（）A．（1，3）B．（2，－1）C．（0，－1）D．（0

2、，1）5．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标为（）A．（0，0）B．（1，1）C．（1，2）D．（1，0）6．某学校加强教育信息化的建设的投入，今年投入了50万元，计划明年、后年两年共投入120万元，设明年、后年两年平均每年增长率为x，根据题意，可列出方程为（）A．50（1＋x）2＝60B．50（1＋x）2＝120C．50＋50（1＋x）＋50（1＋x）2＝120D．50（1＋x）＋50（1＋x）2＝1207．若点A（4，y1），B（－3，y2），C（－1，y3）三点在抛物线y＝x2－4x－m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y2＞y3＞y1B

3、．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y28．在△ABC中，若∠A＝120°，BC＝12，则其外接圆的半径为（）A．B．C．4D．9．在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于B、C点，点A沿着某条路径运动，以点A为旋转中心，将点C逆时针方向旋转90°后，刚好落在线段OB上，则点A的运动路径长为（）A．B．C．D．10．当－2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝－（x－m）2＋m2＋1有最大值4，则实数m的值为（）A．2B．2或C．2或或D．2或或二、填空题（共6小题）11．已知点P的坐标是（－2，－3），那么点P关于原点的对称点P1的坐标是________．12．如图是一个长1

4、8cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一．设彩条的宽度为xcm，则根据题意列方程为________（化成一般式）．13．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为________．14．已知抛物线y＝ax2－2ax＋c经过点（－2，－5），且顶点为P在直线y＝3x＋1上．则抛物线上点（2，b）在图像上的对称点的坐标是________．15．已知一个三角形的三边长分别为10，14，16．则其内切圆的半径为________．16．已知关于x的二次函数y＝ax2＋（

5、a2－1）x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若2＜m＜3，则a的取值范围是________．三、解答题（共8小题）17．解方程：x2－4x＋2＝0．18．如图，△ABC的顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1BC1，写出点C1的坐标为________；（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B1C2，写出点C2的坐标为________；（3）在（1）、（2）的基础上，图中的△A1BC1、△A2B1C2关于点________中心对称；（4）若以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，直接写出点D的坐标为_______

6、_．19．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC．（1）求证：∠ACB＝2∠BAC．（2）若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数．20．如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，（1）画出△BCD绕点C顺时针旋转60°的图形：（2）根据（1）中旋转后的图形求出CD的长．21．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－2x＋100．（利润＝售价－制造成本）（1）求出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关

7、系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价在35≤x≤40元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？22．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC＋DA＝6，⊙O的直径为10