2017-2018仙游九年级上期末数学质检试卷.doc

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1、2017—2018学年上学期仙游县九年级教学质量检测数学试卷（满分：150分，完卷时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.B.C.y＝3xD.y＝x23．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（）（第3题图）A．B．C．D．

2、4.若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（　　）A．3:2B．3:5C．9:4D．4:95.一元二次方程X2+X-2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根（第6题图）6.如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠BOC的大小是()A．126°　　　B.34°　C.136°　　D．68°　7.将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A．B．y＝（x－4）2＋4C．D．8．为了建设“美丽仙游”让山更绿、水更清，确保到2017年实现全县森林覆盖率达到70

3、.72%的目标，已知2015年全县森林覆盖率为69.05%，设从2015年起全县森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A.69.05%（1＋2x）＝70.72%B.69.05（1＋3x）＝70.72C.69.05（1＋x）2＝70.72%D.69.05%（1＋x）2＝70.72%9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若，AC=3，则CD的长为()A．　6　B．　C．　D．3（第9题图）10．已知二次函数y＝ax2－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为（）A．或B．或1C．或D．或1二、填空题（本大题共

4、6小题，每小题4分，共24分。）11.抛物线的顶点坐标是____________．12．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是　　　　　　．13、若点P(x,－3）与点Q(4,y)关于原点对称，则x＋y＝____________．14一个圆锥的底面圆半径为cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是　　cm．（第15题图）15.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是______．16．如图，在矩形ABCD中，,对角线AC，BD相交于点O，OH⊥BC于

5、点H，连接DH交OC于点，过作于点，连接交OC于,过作于点······,则线段　　。三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）解方程x2＋2x－2＝0.18．（8分）我国古代数学著作《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔各几何?”其大意是:“一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽的各是多少步?”试用列方程解应用题的方法求出问题的解。19．（8分）校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分

6、、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）补全下面两个统计图（不写过程）；（2）求该班学生比赛的平均成绩；（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？20．（8分）如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12．（1）求k的值；（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．图121.（8分）图1如图1，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上，＝，直线MN过点D，且∠MDC＝∠DFC，求证：直线MN是

7、该圆的切线.图122.(10分)黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比值，被称为黄金分割数。我国著名数学家华罗庚普及并做出重要贡献的优选法中有一种0.618法也应用了黄金分割数。定义：点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点(如图1).如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）（2）求出线