反比例函数的对称性和k的几何意义.doc

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1、反比例函数的对称性和丨k

2、的几何意义本节课主要对反函数进行查漏补缺。在初中，同学们主耍接触的函数有反比例函数、一次函数(含正比例函数)、二次函数。有些学生面对此类函数简单问题总是一错再错，那么除了你做题时轻率的态度，很可能是你的基本功掌握的不牢，这就需要你狠抓基础。本节课主要对反比例函数的对称性及Ik

3、的儿何意义进行研究。-：禾I」用反比例函数的对称性解决问题反比例函数的图像关于原点对称，即当函数经过点(x,y)吋，此函数也比经过点(-x,-y)•当正比例函数和反比例函数相交时，我们可以利用反比例函数关于原点对称的特点来解决一些问题。例1：直线y=kx(

4、k<0)与双曲线y=-3/x交于A(xbyi)两点，则Xiy2+x2yi的值为多少？解：根据对称性可知:x2=-xi，y2=-yi，所以：x,y2+x2yi=-X]yrXiy,=-2xy=6二：利用反比例函数丨k

5、的儿何意义求相关而积例2：过双曲线上任一点作x轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为定值Ik

6、,理由如下：若点A(a,b)为双曲线y=k/x(kH0)上任-一点，分别过点A作x轴、y轴的垂线AB、AC,垂足分别为B、C,点0为坐标原点，则两垂线段与坐标轴所围成的矩形ABOC的而积为S=IAB

7、X

8、AC

9、=

10、b

11、X

12、a

13、=

14、ab

15、.又因为b=k/a,

16、所以ab=k，所以s=Ik另外，还可以得到Saabo=IkI/2本节课分析：一：本节课主要适合的人群为：1.不喜欢思考、只想知道如何解题的同学，2•想熟悉更多解题技巧的同学。二：想正确的把此类问题解决好，必须把基本概念性质了解的透彻。“知止而后有定”，只有彻头彻尾的了解和理解了，才能运用自如!