反比例函数K的几何意义.doc

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1、《反比例函数K的几何意义》教学设计教学目标知识技能1•掌握反比例函数K的几何意义。2.能利用此关系数形结合应用。数学思考经历反比例函数K的儿何意义探索，体会“数形结合”“一般到特殊”的数学思想；解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用。情感态度1•通过学主参与学习，培养学牛体验、尝试、验证乐于探究的良好品质。2•体验“数”与“形”的转化过程，激发学生学习数学的兴趣。教学重点反比例函数K的几何意义。教学难点反比例函数K的儿何意义回归于函数。教学方法自主探究、合作交流。教学模式问题一一探索一一验证一一应用。教学准备课件。普

2、定县第四中学：任丹备注：人教版九年级（下）教学流程安排活动流程图活动内容和冃的活动1.导入新课创设情境引发疑问，引出课题。活动2.实践操作，验证猜想。学生观察，验证猜想，体验成功。活动3•巩固练习。给学生提供充分从事数学活动的机会，动手操作，合作交流，体验“数”与“形”的转化过程，巩固反比例函数K的儿何意义。活动4.知识拓展升华。过曲线上p点作x轴或y轴的垂线,P点、垂足、原点三点的连线所构成的R（△的而积为丄

3、k

4、,感受2知识的延伸。活动5.课堂小结，布置作业。学生畅谈学习感受，归纳总结，形成知识系统。教学过程问题与情境活动

5、1]一位教师在同学们学习了反比例函数之后布置了一个任务，他在球场的一角画了一幅图，如图，要求本班男、女生各到同一商店购买单价相同而颜色不同的两块长方形地毯，各铺一块长方形，正好铺满。在付款时发现付款相同。师牛行为设计意图教师从身边问题出发，提出疑问，激发学生的学习热情。教师从身边问题出发，让学生充分感受数学来源于生活，激发学生的学习热情。活动2探索1：如果过一、三象限的曲线上的点M、N分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为A、B,C、Do如图。Ya学生回顾反比例函数的图像特征与K的关系，引出课题，学生在教师的引导下计算图中的矩形而

6、积，进行对比。通过探索，学生参与学习，体验成功，培养学生不怕困难，勇于探索的精神。•图中，0A二

7、x

8、,0B=y。S矩形boam=OA•0B=

9、x

10、•

11、y

12、=

13、xy

14、=

15、k•图中，0C二

16、X1

17、,0D=

18、yd•S矩形BOAM二OC•OD二

19、xi

20、•

21、yi二Xiyi

22、=

23、k

24、Ya活动3探索2：若P(a,b),Q(x,y)在双曲线•y二2(kHO)上，x把矩形移动到二、四象限探索它们的呦积与K的关系，归纳：过反比例函数图像上任一点P分•别作x轴、y轴的垂线,垂线段与坐标•轴围成的矩形面积为

25、k

26、oKP：•S矩形二

27、k

28、o解决课前提

29、出的问题通过多种情况的探索和对比，充分体现数形结合，得出反比例函数K的几何意义。同时解决情境中的问题，让学生充分感受数学来源于生活，数学服务于生活，激发学生的学习热情。S矩形PBOA=:a-

30、b

31、=

32、ab=kS矩形ODQC=

33、x

34、-y

35、=Ixy

36、=Ik

37、•归纳:过反比例函数图像上任一点P分别作X轴、y轴的垂线，垂线段与坐标•轴围成的矩形面积为

38、k

39、。即:•S矩形二k知识回归：我们回到当初的问题，解决问题。活动4问题解决：吃问题1:如图2,在函数y=—(x>0)的图象上有三点A、B、C。过这三点分别向x轴、y轴作垂线。过每一点所

40、作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的而积分别为，则()。A、Sa>Sb>ScB、Sa

41、x轴，趕为B,求AABC学生从上而K的儿何意义进一步延伸，通过拓展练习，学生体会到知识的无穷尽，更加提高解决问题的能力。知识的延伸，使学生视野更广阔，体会到知识的无穷尽。学生总结自己的收获,完成作业。通过学生总结，使学习的知识系统化，深化学习重点。作业更加进一步巩固反比例函数K的几何意义，同时分层次布置，使不同学生得到不同的发展。活动6课堂小结及作业作业1：如图，启知点P(x,y)是反比例函y二—(k>0)图象上任意一点，过点P和PA丄x轴于A,且SAPOA=6作业2：如图，已知点P(x,y)是反比例函数y二(k>0)图象上任

42、意一点,过点P作PA丄X轴于A,且Sapoa=6探究1：求k的值。作业2:(有余力的学生完成)如图4,反比例函数圭与一次函数y=-x-k的图象相交于A点,过A点作AB±x轴于点Bo已知SAABC=2,直线与x轴相交于点C。求反比例函数与一次函数的解析式。教学反思：多媒体教学，