高二数学理科期末考试卷.docx

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1、高二数学理科期末考试第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上)1.复数（为虚数单位）=()A．1B.—1C.D.2.设f(x)为可导函数，且满足=－1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是（）A.－2B.－1C.D.23.曲线，和直线围成的图形面积是（　）A.B.C.D.4.将4本不同的书分配给3个学生，每人至少1本，不同的分配方法的总数为（）A．B．C．D．5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P

2、1，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是（）A．P1+P2B．P1·P2C．1－P1·P2D．1－(1－P1)(1－P2)6．的展开式中的项的系数是（）A.B．C．D．7．设随机变量，记，则等于()A．B．C．D．8.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）A．B．C．D．9.已知x，y之间的一组数据：01231357则y与x的回归方程必经过（　）Ａ．（2，2）Ｂ．（1，3）Ｃ．（1.5，4）Ｄ．(2，5)10．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（）A．B．C．D．11.

3、在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值　值是（）　A.１　　B.　C.２　D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数在[-3，2]上有最大值4,那么实数=14.设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是15.若是展开式中的第五项,则=，各二项式系数的和为16．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……试用n表示出第n个图形的边数三、解答题（本

4、大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17、（10分）若复数，，且为纯虚数，求．18、（12分）已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值．19、（12分）袋中有大小相同的个白球和个黑球，从中任意摸出个，求下列事件发生的概率.(1)摸出个或个白球(2)至少摸出一个黑球.20．（12分）已知中，(为变数)，求面积的最大值．21、（12分）在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、

5、，记．（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．22、（12分）已知为实数，（1）若，求在上最大值和最小值；（2）若在和上都是递增的，求的取值范围．附加题：1.（本小题满分10分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程．（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积．2.（本小题满分20分）已知函数。（1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围．（2）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点。证明：在点处的切线与在点处的切线不平行．