立体几何之外接球练习题二-菁优网.doc

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1、立体几何之外接球练习题（二）　一．选择题（共23小题）1．（2014•陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（　　）　A．B．4πC．2πD．　2．（2012•黑龙江）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（　　）　A．πB．4πC．4πD．6π　3．（2006•安徽）表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（　　）　A．B．C．D．　4．（2006•四川）如图，正四棱锥P﹣ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个

2、大圆上，点P在球面上，如果，则求O的表面积为（　　）　A．4πB．8πC．12πD．16π　5．（2005•江西）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）　A．πB．πC．πD．π　6．（2004•辽宁）设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（　　）　A．B．C．D．　7．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=C

3、A=2，则球面面积是（　　）　A．B．C．4πD．　8．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（　　）　A．B．C．D．　9．（2014•乌鲁木齐三模）点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则该球的表面积为（　　）　A．B．8πC．9πD．12π　10．（2014•兴安盟一模）在三棱椎A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD

4、，△ADB的面积分别为，，，则该三棱椎外接球的表面积为（　　）　A．2πB．6πC．πD．24π　11．（2014•河南模拟）四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为（　　）　A．25πB．45πC．50πD．100π　12．（2014•辽宁二模）设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为（　　）　A．4B．8C．12D．16　13．（2014•梧州模拟）四棱锥S﹣ABCD的底

5、面ABCD是正方形，侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，且侧面SAB⊥底面ABCD，若AB=2，则此四棱锥的外接球的表面积为（　　）　A．14πB．18πC．20πD．24π　14．（2014•河池一模）如图，在三棱锥S﹣ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若AB=2，则此正三棱锥外接球的体积是（　　）　A．12πB．4πC．πD．12π　15．（2014•唐山三模）三棱锥S﹣ABC的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，AC⊥AB，BC=SB=SC=2，则该球的表面积为（　　）　A．4πB．6π

6、C．9πD．12π　16．（2014•河南模拟）已知正三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在球O上，且PA=PB=PC=2，AB=BC=CA=2，则球O的表面积为（　　）　A．25πB．C．D．20π　17．（2014•怀化一模）圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是（　　）　A．cmB．2cmC．3cmD．4cm　18．（2014•四川模拟）三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC

7、=1，则球O的表面积为（　　）　A．B．C．3πD．12π　19．（2014•贵阳模拟）已知四棱锥V﹣ABCD的顶点都在同一球面上，底面ABCD为矩形，AC∩BD=G，VG⊥平面ABCD，AB=，AD=3，VG=，则该球的体积为（　　）　A．36πB．9πC．12πD．4π　20．（2011•广州一模）如图所示，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（　　）　A．4πB．2πC．πD．　21．棱长为的正四面

8、体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为（　　）　A．B．C．D．　22．点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD的体积的最大值为，则这个球的表面积为（　　）　A．B．8πC．D．　23．在球O的表面上有A、B、C三个点，且，△ABC的外接圆半径为