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1、立体几何之外接球练习题（二）一.选择题（共23小题）1.（2014・陕西）已知底面边长为1,侧棱长为施的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）A32兀B4rtC2nD4—"-~7T2.（2012・黑龙江）平面a截球0的球而所得圆的半径为1,球心O到平面a的距离为施，则此球的体积为（）AV6nB4^3^C4^6^D6y[3n3.（2006*安徽）A争表面积为2頁的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（）B和筲°曾4.（2006・四川）如图，正四棱锥卩・ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上,如
2、果张一血。。二些，则求。的表面积为（）3A4nB8nC12nD16n5.（2005・江西）在矩形ABCD中，ABM,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为（）C125rD125h.6.36.（2004*辽宁）设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB二BC二CD二DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（）AKB64^6兀C24^2KD72^2K7.己知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB二BC=CA=2,则球面面积是（）A16兀B_8TT
3、C4nD64兀.9.3.98.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如不计容器的厚度，则球的体积为（）B866兀3—o~cmC1372兀3o—cmD2048兀3o—cm4.（2014・乌鲁木齐三模）点A,B,C,D在同一个球的球面上，AB=BC=2,XC=2忑,若四面体ABCD体积的最大值为上，则该球的表面积为（）3A16兀B8nC9kD12r.3..5.（2014*兴安盟一模）在三棱椎A-BCD中，侧棱AB,AC,AD两两垂直，AABC,AACD,AADB
4、的面积分别为返，並，施，则该三棱椎外接球的表面积为（）222A2nB6rC4航口D24r6.（2014・河南模拟）四面体ABCD中，已知AB二CD二宓，AC=BD二阿，AD二BC二佰，则四面体ABCD的外接球的表而积为（）A25nB45nC50nDlOOn7.（2014*辽宁二模）设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB丄AC、AD丄AC、AB丄AD,则Saabc+Saabd+Saacd的最大值为（）A4B8C12D168.（2014・梧州模拟）四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角形,且侧面S
5、AB丄底面ABCD,若AB=2“i则此四棱锥的外接球的表面积为（）A14hB18rC20hD24r9.（2014・河池一模）如图，在三棱锥$・ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN丄AM,若AB二2伍,则此正三棱锥外接球的体积是（）A12rB4屈iD12V3n15・（2014・唐山三模）三棱锥S-ABC的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，AC丄AB,BC=SB=SC=2,则该球的表面积为（）A4nB6nC9nD12n16.（2014・河南模拟）已知正三棱锥P-ABC的四个顶点均在球O上，且PA二PB二PC=2砲，AB二BC=CA=2“^
6、,则球O的表面积为（）A25nD20nB125兀-_6_17.（2014.怀化一模）圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是（）A缶B2cmC3cm•7D4cm18.（2014＞四川模拟）三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA丄平面ABC,AB丄BC,又SA=AB=BC=1,则球O的表面积为（A鸟C3nD12r19.（2014*贵阳模拟）已知四棱锥ABCD的顶点都在同一球面上，底面ABCD为矩形，ACnBD=G,VG丄平而ABCD,AB二馅，AD
7、二3,VG二頁，则该球的体积为（）A36rB9hC12a/3hD4V3h20.（2011•广州一模）如图所示，己知正方体ABCD・AiBiCiDi的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD］上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（）A4nB2n21.棱长为N/j的正pq面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为（）AV2BV2.2c2/2.4DV2.622.点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=V2，AC=2,积为（）若四面体ABCD的体积的最大值为寻则这个球的表面B8
8、nA225.~6-23.在球0的表面上有A、B、C三个点，且ZAOB二ZBOC二ZCOA二匹，^ABC的外接圆半径为2,那
