山东省各市2012年的中考数学分类解析专题3：方程(组)和不等式(组).doc

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1、山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2012山东滨州3分）不等式的解集是【】　　A．　　B．　　C．　　D．空集【答案】A。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解得，解得。按同大取大，得不等式组的解集是：．故选A。2.（2012山东滨州3分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的

2、平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是【】A．　　B．　C．　　D．【答案】D。【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为分钟，由题意得：李明同学到学校共用时15分钟，所以得方程：。-24-李明同学骑自行车的平均速度是250米/分钟，分钟骑了250米；步行的平均速度是80米/分钟，分钟走了80米。他家离学校的距离是2900米，所以得方程：。故选D。3.（2012山东德州3分）已知，则a+b等于【】A．3B

3、．C．2D．1【答案】A。【考点】解二元一次方程组。【分析】两式相加即可得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案：a+b=3。故选A。4.（2012山东东营3分）方程有两个实数根，则k的取值范围是【】．A．k≥1B．k≤1C．k>1D．k<1【答案】D。【考点】一元二次方程的意义和根的判别式。【分析】当k=1时，原方程不成立，故k≠1，当k≠1时，方程为一元二次方程。∵此方程有两个实数根，∴，解得：k≤1。综上k的取值范围是k＜1。故选D。5.（2012山东菏泽3分）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为【】　　A．

4、±2B．C．2D．4【答案】C。【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根。-24-【分析】∵是二元一次方程组的解，∴，解得。∴。即的算术平方根为2。故选C。6.（2012山东莱芜3分）对于非零的实数a、b，规定a⊕b＝－．若2⊕(2x－1)＝1，则x＝【】A．B．C．D．－【答案】A。【考点】新定义，解分式方程。【分析】∵a⊕b＝－，2⊕(2x－1)＝1，∴2⊕(2x－1)＝。∴。检验，合适。故选A。7.（2012山东莱芜3分）已知m、n是方程x2＋2x＋1＝0的两根，则代数式的值为【】A．9B．±3C

5、．3D．5【答案】C。【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。【分析】∵m、n是方程x2＋2x＋1＝0的两根，∴m＋n=，mn=1。∴。故选C。8.（2012山东临沂3分）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为【】　A．B．C．D．【答案】D。【考点】配方法解一元二次方程。【分析】。故选D。9.（2012山东临沂3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【】-24-A．　　B．C．　　D．【答案】A。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用

6、口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，在数轴上表示为：故选A。10.（2012山东临沂3分）关于x、y的方程组的解是，则的值是【】　　A．5　　B．3　　C．2　　D．

7、1【答案】D。【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值。【分析】∵方程组的解是，∴。∴。故选D。11.（2012山东日照4分）已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【】-24-(A)k>且k≠2(B)k≥且k≠2(C)k>且k≠2(D)k≥且k≠2【答案】C。【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程的定义。【分析】∵方程为一元二次方程，∴k－2≠0，即k≠2。∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴（2k＋1）2－4（k－2）2＞0，即（2k＋1－

8、2k＋4）（2k＋1＋2k－4）＞0，∴5（4k－3）＞0，k＞。∴k的取值范围是k＞且k≠2。故选C。12.（2012山东日照4分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么