福建省各市2012年中考数学分类解析专题3方程(组)和不等式(组).doc

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1、福建9市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2012福建宁德4分）二元一次方程组的解是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】。故选D。2.（2012福建莆田4分）方程的两根分别为【】A．＝－1，＝2B．＝1，＝2C．＝―l，＝－2D．＝1，＝－2【答案】D。【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】（x－1）（x＋2）=0，可化为：x－1=0或x＋2=0，解得：x1=1，x2=－2。故选D。3.（2012福建莆田4分）甲、乙两班学生参加植树造林．已知

2、甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是【】　A．　　B．　　Ｃ．　　Ｄ．【答案】B。【考点】由实际问题抽象出分式方程。【分析】本题需重点理解：甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，根据等量关系列式：设甲班每天植树x棵，乙班每天植树x＋2棵，则甲班植60棵树所用的天数为，乙班植70棵树所用的天数为，所以可列方程：。故选B。4.（2012福建漳州4分）二元一次

3、方程组的解是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】解二元一次方程组。【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择：。故选B。5.（2012福建三明4分）分式方程的解是【】A．x=2B．x=1C．x=D．x=－2【答案】A。【考点】解分式方程。[来源:Z

4、xx

5、k.Com]【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x＋3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：去分母，得5x=2（x＋3），解得x=1。检验，合适。故选A。6.

6、（2012福建泉州3分）把不等式在数轴上表示出来，则正确的是【】.A.B.C.D.【答案】B。【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式即在数轴上表示正确的是B。故选B。[来源:Z,xx,k.Com]二、填空题1.（2012福建龙岩3分）为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿

7、元，则该项投资的年平均增长率为▲．【答案】40%。【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。【分析】设该项投资的年平均增长率为x，2012年投资3(1＋x)，2013年投资3(1＋x)(1＋x)=3(1＋x)2，根据预计2013年投资5.88亿元，得方程3(1＋x)2=5.88，解得x1=0.4，x2=－2.4（不合题意，应舍去）。故设该项投资的年平均增长率为40%。2.（2012福建漳州4分）方程2x－4=0的解是▲．【答案】x=2。【考点】解一元一次方程。【分析】根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解：移项得

8、，2x=4，系数化为1得，x=2。3.（2012福建泉州5分）方程x－5=0的解是▲．【答案】x=5。【考点】解一元一次方程。【分析】根据一元一次方程的解法直接求解即可。三、解答题1.（2012福建厦门7分）解方程组：【答案】解：①＋②，得5x＝5，x＝1。将x＝1代入①，得3＋y＝4，y＝1。∴原方程组的解为【考点】解二元一次方程组。【分析】用加减消元法或代入消元法求解。2.（2012福建厦门9分）工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x小时，乙车床需用(x2－1)小时，丙车床需用(2x－2)小时.（

9、1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由.【答案】解：（1）由题意得,x＝(2x－2)，解得x＝4。∴x2－1＝16－1＝15(小时)。答：乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时。（2）不相同。[来源:学科网ZXXK]若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得,＝，∴＝。∴x＝1。经检验，x＝1不是原方程的解，∴原方程无解。答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同。[来源:学

10、&科&网Z&X&X&K]【考点】一元一次方程和分式方程的应用。【分析】（1）若甲车床需要x小时，丙车床需用（2x-2）小时，根据甲车床所用的时间是丙车床的，即可列出方程求解。[来源:学+科+网]（2）假设乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同列出方程，证明它无解即可。3.（2012福建莆田8分）已知三个