湖南省各市2012年中考数学分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）.doc

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1、湖南各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2012湖南长沙3分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】在数轴上表示不等式组的解集。【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，由

2、图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：。故选C。2.（2012湖南益阳4分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集【】　　A．　　B．　　C．　　D．【答案】B。【考点】在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示16用心爱心专心出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．

3、有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥﹣3。A、不等式组的解集为x＞﹣3，故本选项错误；B、不等式组的解集为x≥﹣3，故本选项正确；C、不等式组的解集为x＜﹣3，故本选项错误；D、不等式组的解集为﹣3＜x＜5，故本选项错误。故选B。3.（2012湖南常德3分）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解

4、集即可得到m的取值范围：∵一元二次方程有实数解，∴△=b2－4ac=22－4m≥0，解得：m≤1。∴m的取值范围是m≤1。故选B。4.（2012湖南郴州3分）不等式x－2＞1的解集是【】A．x＞－1B．x＞3C．x＜3D．x＜－1【答案】B。【考点】解一元一次不等式。【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并即可得解：X－2＞1，x＞1＋2，x＞3。故选B。5.（2012湖南怀化3分）已知，下列式子不成立的是【】16用心爱心专心A.B.C.D.如果【答案】D。【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐项作出判断：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选

5、项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意。故选D。6.（2012湖南娄底3分）不等式组的解集在数轴上表示为【】　A．B．C．D．【答案】B。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解得x≤1；解得x＞－2。∴－2

6、＜x≤1。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，－2＜x≤1在数轴上表示为：。故选B。7..（2012湖南娄底3分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是【】　A．289（1﹣x）2=

7、256B．256（1﹣x）2=289C．289（1﹣2x）=256D．256（1﹣2x）=289【答案】A。【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。16用心爱心专心【分析】由平均每次的降价率为x，则第一降价后的价格是289（1﹣x），第二降价后的价格是289（1﹣x）（1﹣x）=289（1﹣x）2，根据关键语句“连续两次降价后为256元，”可得方程289（1﹣x）2=256。故选A。8.（2012湖南衡阳3分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6