变化与不变结合直观与理性统一——从一道中考压轴题的.pdf

《变化与不变结合直观与理性统一——从一道中考压轴题的.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、命题感悟变化与不变结合直观与理性统一——从一道中考压轴题的命制历程看动态问题的考查视角⑧江苏省连云港市教育局教研室马敏⑧江苏省连云港市教育科学研究所孙朝仁动态问题是近年中考数学试题的热点题型，也是中问题2：如图2，P为AB边上任意一点，以PD、PC为边考“压轴题”的亮点之一．这类题型的信息量大，综合性作平行四边形PCQD．请问：对角线的长是否存在最小强，融数与方程、函数与图形于一体．解题时要用运动和值?如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．变化的眼光去观察、思考、研究图形运动、变化的全过程，问题3：P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=综合运用函数、方程、分类讨论、数形结合等

2、数学思想方肋，再以朋、为边作平行四边形PCQE．请问：对角线法解决问题．的长是否也存在最小值?如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．一、试题再现及简要分析，问题4：如图3，P为DC边已知梯形ABCD，AD／／BC，AB上BC，AD=1，AB=2，上任意一点，延长PA到E，使BC=3．AE=nPA(n为常数)，以雎、船问题1：如图1，助AB边上一点，以肋、PC为边作平行为边作平行四边形PEQB．对角图3四边形PCQD．请问：对角线PQ、DC的长能否相等?为什么?线即的长是否也存在最小值?如果存在，请直接写出最D小值；如果不存在，请说明理由．Q该题为2012年连云港市中考数学试题压轴题

3、，是一Q道以初中最重要的、学生常见的基本几何图形(梯形、平C图1图2行四边形、矩形等)为载体，以几何图形基本变化为切人过程是保密的，但为了确保试题的信度、效度、区分度，建杂和艰苦的1二作，需要教师平时坚持不懈地积累，特别要议学校成立考试命题组，采用命题者与教学者的分离，建注意收集信息和对教育、教学发展前沿动态的把握．在此立学校统一评价制度，使命题真实反映教学情况．基础上，教师还要发挥团结合作精神，发挥集体智慧，逐即使是平时的考试，命题组也需进行集体命题、探步形成工作合力，激发教师参与试卷命题的积极性和主讨，相互审题．试题是命题组集体智慧的结晶．集体命题的动性．只有不断提升新课程理念，不断提高

4、数学试题研究过程，是命题组内教师相互学习、交流思想、共同提高的过水平，才能命制出既符合新课程理念，又适合评价教育、程真正的集体命题，必然会有讨论甚至争论，而讨论和争教学的优秀试卷来．论不仅有利于营造学科组的学术气氛，而且会尽量减少命题的失误，逐渐提高编拟试题的比例，避免“垃圾题”的参考文献：出现，增强试题对教师的教学和对学生的学习的指导性．1．陈德前．编制中考数学模拟试题，路在何方fJ]．中总之，通过命题，促使教师对教材上的知识点和新课学数学(下)，2013(5)．程标准的具体要求进行梳理和分类，从而提高其对教学2．孟伯谨．让命题研究成为数学教师专业成长的助推内容的把握能力．通过命题，引导教

5、师在命题中学习，在剂[J]．中学数学(下)，2013(4)．命题中成长，在命题中进步，在命题中不断自我更新．3．王平．源于理解利于价值——五年中考模拟试题命出一份好的试卷是一件很不容易的事情，是一项复制的心路历程[J]．中学数学教学参考(中)，2013(4)．衄0连8：中。7毂-?初中版2014年1月命题感悟点，以基本数学思想方法(转换思想、建模思想、数形结合问题4：P为AB上任意一点，延长PD@JE，使DE=nPD，思想)为统领，融形象直观与理性思维于一体的动态几何再以船、PC为边作平行四边形PCQE，对角线的长是否题．试题以问题串的形式设置4个小问题，由易到难，由静也存在最小值?如果存在

6、，请直接写对角线长的最到动，由定到变，由变再到定，层层发展，逐渐深入，分别小值．从不同的角度，在不同状态下，对平行四边形的对角线是这两个问题的设置，为定点G赋予了更多的内涵，使否存在最小值，以及最小值是多少进行了探究．试题注重得这个核心点变得丰满，由问题1到问题4，体现了特殊到基础知识考查，贴近学生思维，以能力立意，解法多样，深一般的思想．同时，求解的途径很多，可以从全等到相似刻考查学生对数学问题的自主学习能力、独立探究能力、来考虑，也可以从垂直相交，再到斜交来思考；求解的方直觉思维能力以及有条理的理性思考能力．试题符合“标法也很多，可以列比例式求解，也可以直接用面积求解．准”要求，切合考纲

7、意图，体现了较好的区分度，使不同层3．确立试题命制的生长点——“动”“定”转化次的学生得到不同的发展．一个运动问题如果想要有发展，有生成，有延伸，能够产生出新的形式和变式，那么就要着力于对。‘‘动”和二、试题命制历程回顾“定”的相互转化和变形，这是有生命力试题的基本特征．1．确立试题命制的出发点——“动”中有“定”经过多次打磨，我们对该题还是不太满意，主要因为动态问题中仅有动点(动线、动面)不是命题的必备问题