一道中考压轴题的思路评析与导向反思-论文.pdf

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1、考卷解析一道中考压轴题的思路评析与导向反思⑧江苏省海门市海南中学杨春鸟中考无可置疑地具有选拔、评价、导向等功能．随着(1)求b的值；新课程的深入实施，其对教学的导向功能更显突出，直接(2)求证点(y。，y。)在反比例函数y：的图像上；影响着广大一线教师如何把握课标、调整内容、完善教学的具体行为!而在探究和分析2013年南通市一道中考压(3)求证1OB+y2OA=0．轴题时，从解答思路中，发现命题者的思想似乎与《全日一、思跆详制义务教育数学课程标准(实验稿)》和《义务教育数学课程标准(2011年版)》都不太吻合，在打“擦边球”，这让一1．求6的值线的教师有些困

2、惑．方法l：由题意得c(0，6)、D(一一，0)，所以s：一原题呈现、*．题目(2013年南通)如图1，DD＼因为kS+32=0,所以·(一b2}：=一32．直线y=+6(6>0)与抛物线y=÷图1X2相交于A(1，Y1)、(2，Y)两点，因为6>0，所以b=8．与轴的正半轴相交于点D，与Y轴相交于点c．设AOCD的方法2：因为一，5=1·OC·DD,kS+32=0，所以面积为s，且kS+32=0．OD2数量关系，在探索过程中还需把几何推理与代数设元运的习题，通过分层次设计，让全体学生体验成功的欢乐和用勾股定理计算有机结合起来，渗透了数形结合的思想快感，可以

3、增进学生的自信心和乐观向上的积极心态，让方法．挖掘数学思想方法是提高能力之本，虽然数学习题不同层次的学生自由选择适合自己的那一组作业，摘到浩瀚无边，但是蕴含在问题中的数学思想方法总是永恒属于他们自己的“果子”．新课程教材留给教师很大的发不变的，它是数学的精髓，抓住数学思想方法，善于迅速展空间，是一个广阔的舞台，有利于教师去延伸、拓展、创调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在．类造性地使用，有利于发挥每一位教师的聪明才智．教材中比的思想方法是一种对学习有效迁移有很大促进作用的典型例习题能为创没数学问题、有效地考评学生提供的数学学习方法，这种学习方法建立在

4、学生已有知识丰富的素材，同时例习题以知识为基础，贴近教材，也体结构中的知识有很多“相似的地方”，可帮助学生利用现贯彻新课程标准理念，使“数学教育在发展和完善人的原有知识进行区别、理解、掌握新知识，从而促进知识教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方的迁移，实现创造性思维的形成．数学思想方法往往不面起着重要的作用”．是十分明显，经常隐藏于例题或习题之中，教学中我们总之，教学活动中，教师应努力探索教学方法，注重应重视对课本例题和习题的“改装”或引申，进行必要课堂教学实效，通过加强核心知识的巩固训练，以学生的的挖掘，往往会起到意想不到的效果，有利于学生激活

5、发展为本，在实践和探索中丰富和改善教与学的方式，帮学生用数学的意识．助学生更好地体验数学发现和创造的历程，发展创新意在教学过程中应在作业布置上下大力气，教者应有识和实践能力，为学生的数学素质的提高不断提供正能目的地选取像这道中考试题模型那样，即选取有挑战性量．圃慧中。?毒幺’7初中版‘2014年1月考卷解析评析：这两种思路都是将y。、y2用含的代数式进行替一OC％oc．OD：一32．(2代，通过计~-yly：所形成的，学生比较容易想到，但顺利解所以0C=64~0C=8．答取决于学生会根据一元二次方程直接写出两根和或两所以b=8．根积．评析：上述两种方法都考查

6、了点的坐标和线段长相思路3：如图2，分别过点4和点作AE上轴，BFJ_Y互转化的能力．方法1以会求一次函数与坐标轴的交点坐轴，垂足分别为E、由题意得DD：孚，则DE一8。，标为基础，侧重于将线段长转化为点的坐标，属于大多数学生的思维：方法2立足一次函数的系数k的几何意义．侧DF=一重于将点的坐标转化为线段长．属于部分优秀学生的思维．88DE·。-27z)2．求证点(y。，y)在反比例函数：的图像上=叱·-+x：EDFD＼方法1：利用根与系数的关系．(i)构造关于Y的一元二次方程．=()+8·8+(一64)=(—)由专，=8y·所以oD2_加．DF，即一OD：

7、．DEOD蠕．#oc，得=面DO；所以8y=一(8+16)y+64=0．所以-)，2=64．~[BF／／OC，得：DF．所以点(y。，y)在反比例函数y：的图像上．所以=BFBF=OC2．评析：这样的思路——要证明“点(y1，y2)在反比例函所D~yly2=64．数)，：的图像上”，即证yly2：64，于是考虑构建以y。、2为所以点(yl~y2)在反比例函数y：的图像上．根的一元二次方程，从表面上看．似乎比较容易想到．但．评析：思路3体现了数形结合的思想，将“证)，=64”事实不然!原因一是学生习惯于消-L-y，形成关于的一元转化为“证A·BF=OCz”．这

8、种思路需要考生具备较强的二次方程；二是“一元二次方程