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1、合肥工业大学2001-2002学年2000级《概率统计》期末考试卷 一、填空题（每小题３分） 1、若事件A,B相互独立，且P(A)=0.5, P(B)=0.6, 则P(AB)=_____。 2、一射手对同一目标独立地进行四次射击。若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为_____。 3、已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布，即P(x=k)=2ke-2/k!?k=0,1,2,…..,则随机变量Y=3X-2的数学期望为E（Y）=____。 4、设随机变量X的数学期望为E（X）=,方差D（X）=，则
2、对任意正数，有切比雪夫不等式_____。 5、设总体X～N(),已知，为来自总体X的一个样本，则的置信度为1-的置信区间为___________。二、选择题（每小题３分） 1、对任意两个事件A和B，有P(A-B)=( )。 (A)P(A)-P(B) (B)P(A)-P(B)+P(AB) (C)P(A)-P(AB) (D)P(A)+P(B)-P(AB) 2、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则3X-2Y的方差为（ )。 (A)44 (B)28
3、 (C)16 (D)8 3、设随机变量X的概率密度为f(x)=则k=( )。 （A) (B)3 (C)- (D) -3 4、设是来自总体N()的简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是（ ）。 （A） (B) (C) (D) 5、关于两随机变量的独立性与相关系数的关系，下列说法正确的是（ ）。 (A)若X,Y独立，
4、则X与Y的相关系数为0 (B)X,Y的相关系数为0，则X,Y独立 (C)X,Y独立与X,Y的相关系数为0等价 (D)以上结论都不对。三、（６分） 设15只同类型的零件中有2只是次品，在其中取3次，每次任取一只，作不放回抽样。用X表示取出次品的只数，求X的分布律。四、（８分） 设有甲、乙两袋，甲袋中有a只白球，b只红球；乙袋中有A只白球，B只红球。今从甲袋中任取一只球放入乙袋，再从乙袋中任取一只球。问取到红球的概率是多少？五、（８分） 某种型号的灯泡寿命X(以小时计)具有以下的概率密度现有
5、一大批灯泡（设各灯泡损坏与否相互独立），任取5只，求其中至少有2只寿命大于1500小时的概率。六、（１０分） 设随机变量X在1，2，3，4四个整数中等可能地取值，另一个随机变量Y在1～X中等可能地取一整数值，试求（X,Y）的分布律，问X,Y是否相互独立。七、（１０分）设随机变量X的概率密度为f(x)= （1）求X的数学期望E(X); （2）求Y=的概率密度。八、（１４分）设是相互独立的随机变量，且，, ，。 （1）求 (2）验证（3）求。九、１４分） 设总体X的概率密度为=其中>-1是未知参数，是来自总体X的一个
6、简单随机样本。分别用矩估计法和极大似然估计法求的估计量。 合肥工业大学2002-2003学年合肥工业大学2002-2003学年2001级《概率统计》期末考试卷一、填空题（每小题３分） 1、已知，，，则_____。 2、如图所示系统中，由四个元件构成，每个元件的可靠性p(0 3、设随机变量X～B(n,p),已知均值E(X)=6,方差D(X)=3.6，则n=____。 4、设X～N(2,σ2)，且已知P=0.3,则P=_____
7、。 5、设随机变量X的均值和方差分别是E(X)=u，D(X)=σ2对任意给定的ε>0，切比雪夫不等式是P___________。二、选择题（每小题３分） 1、已知，则的最小值是( )。 (A)0 (B)0.6 (C)0.48 (D)0.4 2、设随机变量X的分布律是X012Pk0.30.50.2则概率P=（ )。 (A)0 (B)0.3 (C)0.8 (D)1 3、设X
8、～P(λ)（泊松分布）则方差D(2X-1)=( )。 （A) (B)3 (C)- (D) -3 4、设X～U(0,θ)，则参数θ的矩估计是（ )。 （A） (B)
