勾股定理逆定理(基础)巩固练习.doc

《勾股定理逆定理(基础)巩固练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【巩固练习】一.选择题1.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）A.9，12，15B.2，3，C.1，D.4，7，52.在直角坐标系中，点（）到原点的距离为（　　）A．-8B．8C.D.3.下列线段不能组成直角三角形的是()．A.B.C.D.4.下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是()．A.1∶1∶2B.1∶3∶4C.9∶25∶26D.25∶144∶1695．已知三角形的三边长为(其中)，则此三角形()．A.一定是等边三角形B.一定是等腰三角形C.一定是直角三角形D.形状无法确定6．三角形的三边长分别为、、（

2、都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定二.填空题7．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______．8.已知两条线段的长分别为11和60，当第三条线段的长为时，这3条线段能组成一个直角三角形．9.已知,则由此为边的三角形是三角形.10．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是．11．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60，则它的面积为．12．如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，则△ABC的面积为

3、______．三.解答题13．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．14．已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE＝，求证：AF⊥FE．15．在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】，故构不成直角三角形.2.【答案】D；【解析】点（）到原点的距离为

4、.3.【答案】D；【解析】.4.【答案】C；5.【答案】C；【解析】，满足勾股定理的逆定理.6.【答案】A；【解析】，满足勾股定理的逆定理.二.填空题7.【答案】8；【解析】三角形是直角三角形，最短边上的高为另一条直角边8.8.【答案】61或；【解析】60长的边可能是斜边，也可能是直角边.9.【答案】直角；10．【答案】108；【解析】△ABC是直角三角形.11.【答案】120；【解析】这个三角形是直角三角形，设三边长为，则，解得，它的面积为.12．【答案】6；【解析】延长AD到E，使DE＝AD，连结BE，可得△ABE为Rt△．三.解答题13．【解析】解：

5、连接AC，在Rt△ABC中，AC＝；因为，即所以△ACD为直角三角形.四边形ABCD的面积为.14.【解析】解：连结AE，设正方形的边长为，则DF＝CF＝，CE＝，BE＝，在Rt△ADF中，，在Rt△CEF中，，在Rt△ABE中，，因为，所以三角形AEF为直角三角形，AF⊥FE．15．【解析】解：由题意：BM＝2×8＝16，BP＝2×15＝30，MP＝34因为所以△BMP满足勾股定理的逆定理，△BMP为直角三角形.因为甲船沿北偏东60°方向航行，则乙船沿南偏东30°方向航行.