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《勾股定理的逆定理(基础)巩固练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【巩固练习】一.选择题1.（2015-毕节市）下列各组数据屮的三个数作为三角形的边长，其屮能构成直角三角形的是（）A.屈血,V5B・1,屈2.下列各命题的逆命题成立的是（A.全等三角形的对应角相等C.两直线平行，同位角相等3.下列线段不能组成直角三角形的是（B.C.6,7,8）如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D.2,3,4D.如果两个角都是45°,那么这两个角相等.）.A.a=6,b=&c=1053_C.a=—,b=,c=—］）.a=2,b=3,c=廉444.下而各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角
2、三角形的是（）.A.1：1：2B.1：3：4C.9：25：26D.25:144:1695.己知三角形的三边长为〃、比+1、加（其中m2=2/?+l）,则此三角形（）.A.一定是等边三角形B.一定是等腰三角形C.一定是直角三角形D.形状无法确定6.三角形的三边长分别为a2+b2ab、a2-b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定二.填空题7.若一个三角形的三边长分别为6,8,10,则这个三角形中最短边上的高为.&（2014秋•宇海县期中）观察下面几组勾股数，并寻找规
3、律：①4,3,5；②6,8,10；③8,15,17；④10,24,26；请你根据规律写出第⑤组勾股数是.9.已知
4、x-5
5、+
6、y-3
7、+
8、Z-4
9、=O,则由此x,y,z为边的三角形是三角形.10.在中，若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是.11.若一个三角形的三边之比为5：12：13,且周长为60cm,则它的面积为12.如图，AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则AABC的面积为三•解答题13.己知：如图，四边形ABCD中，八B丄BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=
10、3,求四边形ABCD的而积.9.（2014秋•金东区校级期末）如图,四边形ABCD中，AB二20,BC二15,CD二7,AD二24,ZB=90°,求证：ZA+ZC二180°.10.在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60。方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小吋15海里的速度前进，2小吋后，甲船到M岛，乙船到P岛,两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】解:A、（V3）2+（V4）兮（V5）7不能构成直角三角形，故错误;B、I2+（V2）$二（V
11、3）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+7M82,不能构成直角三角形,故错误;D、22+3V42,不能构成直角三角形，故错误.故选：B.2.【答案】C；3.【答案】D；【解析】22+（V6）232.4.【答案】C；5.【答案】C；【解析】H2+/?t2=(n+l)2,/z2+2n+l=(/2+l)2,满足勾股定理的逆定理.1.【答案】A；【解析】3-，)2+(2必)2=(/+戻)2,满足勾股定理的逆定理.二•填空题2.【答案】8；【解析】三角形是直角三角形，最短边上的高为另一条直角边8.3.【答案】12,35,37；【
12、解析】解：观察前4组数据的规律可知：第一个数是2(n+1)；第二个是：n(n+2)；第三个数是：(n+1)2+l.所以第⑤组勾股数是12,35,37.故答案为：12,35,37.4.【答案】直角；5.【答案】108；【解析】AABC是直角三角形.6.【答案】120；【解析】这个三角形是直角三角形，设三边长为5%;12%;13%,则5x+12兀+13x=30x=60,解得兀二2,它的面积为-5xl2x=-x60x4=120.227.【答案】6；【解析】延长AD到E,使DE=AD,连结BE,可得AABE为RtZ.三•解答题8
13、.【解析】解：连接AC,在RtAABC中，AC=a/12+22=>/5；因为7(5?+22=32,即AC2+DC2=AD2所以AACD为直角三角形.四边形ABCD的面积为S乂bc+S心cd=-x2xl+-x2xV5=1+V5.9.【解析】证明：连接AC.TAB二20,BC=15,ZB=90°,・・・由勾股定理,得AC2=202+152=625.又CD=7,AD=24,.•.CD2+AD2=625,.•.ac2=cd2+ad2,・・・ZD二90°.解：由题意：BM=2X8=16,BP=2X15=30,MP=34因为16?+3
14、O2=256+900=1156=342所以ABMP满足勾股定理的逆定理，△BMP为直角三角形.因为甲船沿北偏东60°方向航行，则乙船沿南偏东30°方向航行.
