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《勾股定理逆定理(提高)巩固练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【巩固练习】一.选择题1.一个三角形的三边之比是3:4:5则这个三角形三边上的高之比是（）A.20:15:12B.3:4:5C.5:4:3D.10:8:22.下列三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角Z比为5：6：1C.三边之长为20、21、29B.一边上的屮线等于这一边的一半D.三边之比为1.5:2:33.列命题中，不正确的是（）A.三个角的度数Z比为1:3:4的三角形是直角三角形;B.三边之比为1:、庁：2的三角形是直角三角形;C.三个角的度数之比为1:2:2的三角形是直角三角形;D.三边之比为血：V2:2的三角形是直角三角形.4.AABC三边
2、a,b,c满足/+b?+(?+338=10^+24方+26c,则小8(3是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形5.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）6.a,b,c为直角三角形的三边，且c为斜边，〃为斜边上的高，下列说法：①abc2能组成一个三角形②丽，说能组成三角形③c+h,a+b,h能组成直角三角形④丄,；,$能组成直角三角形abh其屮正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二.填空题7.已知平面上点A（-1,4）,B（11,12）,P（-5,y）,点P到点A
3、和点B的距离相等,y的值二.三角形.8.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1,则网格上的AABC是B1.若一个三角形的三边长分别为1、61、8（英中Q为正整数），则以ci—2、Cl、G+2为边的三角形的面积为・2.的两边a,b分别为5,12,另一边c为奇数，且d+b+c是3的倍数，则c应为,此三角形为.3.有两根木条，长分别为60加和80cm,现再截一根木条做一个钝角三角形，则第三根木条兀长度的取值范围.4.如果线段d,b,c能组成一个直角三角形，那么组成直角三角形.（填222“能”或“不能”）.三•解答题5.已知g、b、c是AABC的三边，且a2
4、c2-b2c2=a4-b4，试判断三角形的形状.6.观察下列各式：33+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262,…，你有没有发现其中的规律?请用含〃的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下來的式子.7.在等边AABC内有一点P,己知PA二3,PB二4,PC二5.现将ZAPB绕A点逆时针旋转60°,使P点到达Q点，连PQ,猜想△PQC的形状，并论证你的猜想.【答案与解析】一.选择题1.【答案】A；12【解析】这个三角形是直角三角形，三边上的高之比为4:3：—,即20:15:12.52.【答案】D；【解析】D选项不
5、满足勾股定理的逆定理.1.【答案】C；【解析】度数之比为1:2:2,则三角形内角分别为36°:72°:72°2.【答案】D；【解析】由题意(a—5『+(b—12『+(c—13)2=0,a=5,b=2,c=13,因为a2+h2=c2,所以△八BC为直角三角形.3.【答案】C；【解析】72+242=252,152+202=252.4.【答案】C；【解析】因为/+戾=疋，两边之和等于第三边，故abc2不能组成一个三角形，①错误；因为奶+丽＞氐，所以需，丽，、広能组成三角形，②正确；因为ab=ch,所以/+2ab+b，+斥=c，+2ch+汩，即(a+b)2
6、+h2=(c+/i)2,③正确；因为^7a2^-b2crb2,所以④正确.二•填空题5.【答案】23；【解析】先根据两点间的距离公式得出7(-5+1)2+(^-4)2=J(-5-ll)，+(y_12)2,求出y的值再代入原式进行检验即可.6.【答案】直角；【解析】AB2=13,BC—52,AC2=65,所以AB2BC2=AC2.7.【答案】24；【解析】・・・7＜。＜9,・・・a=8.8.【答案】13；直角三角形；【解析】7VCV17.9.【答案】100c加＜兀V140CM；【解析】因为60,80,100构成直角三角形，则钝角三角形的最长边应该大于10
7、0cm,再根据两边之和大于第三边，所以x＜60cm+80cm=140cm.10.【答案】能;【解析】设c为斜边，则a2-^-b2=c2,两边同乘以+，得押+*2十2,即三•解答题1.【解析】解：因为a2c2-b2c2=a4-b所以c2(a2-b2)=(a2^-b2)(a2-b2)(/一庆)(/+方2一。2)=0所以a2=b2或/+b?=c2,此三角形为等腰三角形或直角三角形.2.【解析】解:352+122=372,附+1)2一1]+[2(n+l)]2=[(/?+1)2+1]1且并为整数)3.【解析】解：因为AAPB绕A点逆吋针旋转60°得到AAQC,
8、所以△APB^AAQC,ZPAQ二60°,所以AP二AQ二PQ二3,BP二CQ二
