勾股定理逆定理(提高)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一.选择题1．一个三角形的三边之比是3:4:5则这个三角形三边上的高之比是（）A．20:15:12B．3:4:5C．5:4:3D．10:8:22.下列三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角之比为5∶6∶1B.一边上的中线等于这一边的一半C.三边之长为20、21、29D.三边之比为1.5:2:33.列命题中，不正确的是（）A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形；B.三边之比为1::2的三角形是直角三角形；C.三个角的度数之比为1:2:2的三角形是直角三角形；D.三边之比为::2的三角形是直

2、角三角形.4.ΔABC三边满足，则ΔABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形5．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）6.为直角三角形的三边，且为斜边，为斜边上的高，下列说法：①能组成一个三角形②能组成三角形③能组成直角三角形④能组成直角三角形其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二.填空题7．已知平面上点A（-1，4），B（11，12），P（-5，），点P到点A和点B的距离相等，的值=_________.8．如图，正方形网

3、格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是______三角形．9．若一个三角形的三边长分别为1、、8(其中为正整数)，则以、、为边的三角形的面积为______．10．△ABC的两边分别为5，12，另一边为奇数，且是3的倍数，则应为______，此三角形为______．11．有两根木条，长分别为60和80，现再截一根木条做一个钝角三角形，则第三根木条长度的取值范围_________.12.如果线段能组成一个直角三角形，那么________组成直角三角形.(填“能”或“不能”).三.解答题13．已知是△ABC的三边

4、，且，试判断三角形的形状．14．观察下列各式：，，，，…，你有没有发现其中的规律?请用含的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子．15.在等边△ABC内有一点P，已知PA=3，PB=4，PC=5.现将△APB绕A点逆时针旋转60°，使P点到达Q点，连PQ，猜想△PQC的形状，并论证你的猜想.【答案与解析】一.选择题1.【答案】A；【解析】这个三角形是直角三角形，三边上的高之比为4:3：，即20:15:12.2.【答案】D；【解析】D选项不满足勾股定理的逆定理.3.【答案】C；【解析】度数之比为1:2:2，则

5、三角形内角分别为36°：72°：72°4.【答案】D；【解析】由题意，，因为，所以△ABC为直角三角形.5.【答案】C；【解析】.6.【答案】C；【解析】因为，两边之和等于第三边，故不能组成一个三角形，①错误；因为，所以能组成三角形，②正确；因为，所以，即，③正确；因为，所以④正确.二.填空题7.【答案】23；【解析】先根据两点间的距离公式得出，求出的值再代入原式进行检验即可．8．【答案】直角；【解析】=13，=52，=65，所以.9.【答案】24；【解析】∵7＜＜9，∴＝8．10．【答案】13；直角三角形；【解析】7

6、＜＜17.11.【答案】100＜＜140；【解析】因为60，80,100构成直角三角形，则钝角三角形的最长边应该大于100，再根据两边之和大于第三边，所以＜60+80=140.12．【答案】能；【解析】设为斜边，则，两边同乘以，得，即.三.解答题13．【解析】解：因为，所以所以或，此三角形为等腰三角形或直角三角形.14．【解析】解：，．(≥1且为整数)15.【解析】解：因为△APB绕A点逆时针旋转60°得到△AQC，所以△APB≌△AQC，∠PAQ=60°，所以AP=AQ=PQ=3，BP=CQ=4，又因为PC=5，所以

7、△PQC是直角三角形.