北师大版2019年高中数学选修2-2习题：第4章 2 微积分基本定理_含解析.doc

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1、第四章　§21．下列积分值等于1的是(　　)A．xdx　　　　　B．(x＋1)dxC．1dxD．dx解析：1dx＝x＝1.答案：C2.(ex＋2x)dx＝(　　)A．1B．e－1C．eD．e＋1解析：(ex＋2x)dx＝(ex＋x2)＝(e1＋1)－e0＝e.答案：C3.

2、x2－4

3、dx＝(　　)A．B．C．D．解析：

4、x2－4

5、dx＝(4－x2)dx＋(x2－4)dx＝＋＝.答案：C4．若x2dx＝18(a>0)，则a＝________.解析：x2dx＝＝－＝18，∴a＝3.答案：35．求下列定积分：(1)dx；(2)sindx.解：(

6、1)dx＝dx＝2xdx＋dx＋1dx＝x2＋lnx＋x＝(4－1)＋ln2－ln1＋2－1＝4＋ln2.(2)∵sin＝＝sinx＋cosx，(－cosx＋sinx)′＝sinx＋cosx，∴sindx＝(sinx＋cosx)dx＝(－cosx＋sinx)＝(－cosπ＋sinπ)－(－cos0＋sin0)＝2.