高中数学 专题1.6 微积分基本定理练习（含解析）新人教a版选修2-2

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1、微积分基本定理（时间：25分，满分50分）班级姓名得分1.ʃ(ex＋2x)dx等于(　　)A．1B．e－1C．eD．e＋1【答案】　C【解析】　ʃ(ex＋2x)dx＝(ex＋x2)

2、＝(e1＋12)－(e0＋02)＝e.2．sin2dx等于(　　)A.B.－1C．2D.【答案】　D3.若ʃ(2x＋k)dx＝2，则k＝()A.1B.2C.3D.4【答案】　A【解析】　∵ʃ(2x＋k)dx＝(x2＋kx)

3、＝1＋k＝2，∴k＝1.4．已知，若成立，则a=　　.A.或B.C.D.0【答案】A【解析】取，则，，所以，所以，所以.即，解得或.5．等于(　　)A.B.C.D.【答案】C

4、【解析】

5、x

6、＝∴＝，选C.6．由直线x＝0、x＝1、y＝0和曲线y＝x2＋2x围成的图形的面积为()．【答案】A＝n(n＋1)(2n＋1)＋＝＋＝，∴所求面积S＝.7．设f(x)是一次函数，且ʃf(x)dx＝5，ʃxf(x)dx＝，则f(x)的解析式为________．【答案】　f(x)＝4x＋3【解析】　∵f(x)是一次函数，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则ʃf(x)dx＝ʃ(ax＋b)dx＝ʃaxdx＋ʃbdx＝a＋b＝5，ʃxf(x)dx＝ʃx(ax＋b)dx＝ʃ(ax2)dx＋ʃbxdx＝a＋b＝.由得8．ʃ(x2－x)dx＝________.【答案】　【解析】

7、　ʃ(x2－x)dx＝ʃx2dx－ʃxdx＝

8、－

9、＝－＝.9．已知f(a)＝ʃ(2ax2－a2x)dx，求f(a)的最大值．10．求定积分ʃ

10、x＋a

11、dx.【解析】　(1)当－a≤－4即a≥4时，原式＝ʃ(x＋a)dx＝(＋ax)

12、＝7a－.(2)当－4<－a<3即－3

13、＋(＋ax)

14、＝－4a＋8＋(＋3a＋)＝a2－a＋.(3)当－a≥3即a≤－3时，原式＝ʃ[－(x＋a)]dx＝(－－ax)

15、＝－7a＋.综上，得ʃ

16、x＋a

17、dx＝