人教版八年级下册第十八章 平行四边形 单元测试.doc

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1、人教版八年级下册《平行四边形》单元测试一、选择题1、下列说法错误的是（　　）A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B．每组邻边都相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．四个角都相等的四边形是矩形2、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是A．1B．2C．3D．43、如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=60°，则∠DAE=（    ）（A）15° （B）30°  （C）45° （D）60° 4、在□A

2、BCD中，AB=3，BC=4，当□ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（  ）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A．①②③   B．①②④       C．②③④     D．①③④5、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AD=BC，AB∥CD B．AO=CO，AD=BCC．AD∥BC，∠ADC=∠ABC    D．AD=BC，∠ABD=∠CDB6、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂

3、线交BC于点F，已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为(　　)A．4.8     B．3.6    C．2.4   D．1.27、如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，2），则CE的长是（　　）A． B．2    C． D．8、如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（　　）A.2   B.3   C.4   D.5二、填空题9、已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=　　．10、如图，▱ABC

4、D的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为______．11、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于　         　cm．12、如图，矩形中，、交于点，，平分交于点，连接，则       。13、如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_________．14、．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD

5、，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20cm，则OE长为_________cm．15、如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是_________．三、简答题16、如图，在▱ABCD中，已知AD＞AB．（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．17、如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在

6、BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形．18、如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．19、如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．20、 如图，在正方形中，为对角线上一点，连接、。 (1)求证：； 

7、(2)延长交于点，若，求的度数。21、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD为平行四边形．（2）对角线AC分别与DE、EF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．22、．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．23、 已知：如图，在菱形ABCD中，

8、F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．24、如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿C