人教版八年级数学下册第十八章单元测试题.doc

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1、第十八章　平行四边形一、选择题(每小题4分，共28分)1．如图18－Z－1，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　　)A．BO＝DOB．AB＝CDC．∠BAD＝∠BCDD．AC＝BD图18－Z－1　　　图18－Z－22．如图18－Z－2，A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC＋∠ADC＝120°，则∠A的度数是(　　)A．100°B．110°C．120°D．125°3．如图18－Z－3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90

2、°，D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则CD和EF的大小关系是(　　)A．CD＞EFB．CD＜EFC．CD＝EFD．无法比较图18－Z－3　　　图18－Z－44．如图18－Z－4，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(　　)A．AB＝BEB．DE⊥DCC．∠ADB＝90°D．CE⊥DE5．如图18－Z－5，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°，有下列结论：①AE＝BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠A

3、DE＝∠BEF.其中结论正确的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4图18－Z－57　　图18－Z－66．如图18－Z－6，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为(　　)A．1B．2C．3D．4图18－Z－77．如图18－Z－7，是边长分别为4和8的正方形ABCD、正方形CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为(　　)A．2B．2C.D．1二、填空题(每小题4分，共24分)8．如图18－Z－8，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2

4、，则▱ABCD的周长是________．图18－Z－8　　　图18－Z－99．如图18－Z－9，在菱形ABCD中，AB＝4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为________．10．如图18－Z－10，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE＝5cm，则AB的长为________cm.图18－Z－10　　　图18－Z－1111．如图18－Z－11，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于PQ的长为

5、半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．12．如图18－Z－12，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为________．7图18－Z－12　　　图18－Z－1313．如图18－Z－13，在四边形ABCD中，P，M，N，Q分别是AC，AB，CD，MN的中点，AD＝BC，则∠PQM的度数为________．三、解答题(共48分)14．(12分)如图18－Z－14，过正方形ABCD的顶点D作DE∥A

6、C交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由；(2)若BD＝8cm，求线段BE的长．图18－Z－1415．(12分)如图18－Z－15，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.(1)求证：AO＝CO；(2)若∠OCD＝30°，AB＝，求△AOC的面积．图18－Z－1516．(12分)如图18－Z－16，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：AF＝DC；(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，

7、并证明你的结论．7图18－Z－1617．(12分)如图18－Z－17，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.(1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．图18－Z－177详解详析1．D2．C　[解析]依题意知AD＝CB，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC，AD∥BC，∴∠A＋∠ABC＝180°.∵∠ABC＋∠ADC＝120°，∴∠AB

8、C＝60°，∴∠A＝120°.3．C　[解析]∵E，F分别为AC，BC的中点，∴EF＝AB.∵在Rt△ABC中，D是AB的中点，∴CD＝AB，∴CD＝EF.4．B　5.C6．C