人教版八年级数学下册第十八章单元测试题（解析版）

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1、人教版八年级数学下册第十八章单元测试题平行四边形一、选择题（每小题4分，共28分）1.如图18-Z-1,在"BCD屮，AC与BD相交于点0,则下列结论不一定成立的是（）A.B0=D0B.AB=CDC.ZBAD=ZBCDD.AC=BD【答案】D【解析】试题解析：•.•在qABCD中，AC与3D相交于点O,・・・B0二DO,AB二CD,ZBAD=ZBCD,AC^BD,故只有D选项符合题意，故选D.点睛：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分.2.如图18-Z-2,A是直线I外一点，在1上取两点B,C,分别以A,C为圆心，BC,AB的长为半径作弧，两弧交于点D,分别连接AB

2、,AD,CD,若ZABC+ZADC=120°,则ZA的度数是（）4——-P::图18-Z-2•■fA.100°B.110°C.120°D.125°【答案】C【解析】试题分析：・・・AD=CB,AB=CD,・・・四边形ABCD是平行四边形，AZABC=ZADC,AD/7BC,AZA4-ZABC=180°,VZABC+ZADC=120°,・・・ZABC=60。，/.ZA=120°,故选C./DBC考点：平行四边形的判定与性质.1.如图18-Z-3,在RtAABC中，ZACB=90°,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点，贝I]CD和EF的大小关系是（）A.CD>EFB.CD

3、FC.CD=EFD.无法比较【答案】C【解析】试题解析：・・・E、F分别为AC、BC的中点，在RtAABC屮，D是AB的屮点，1ACD=-AB,2・・・CD=EF,故选C.考点：1•三角形中位线定理；2.直角三角形的性质.2.如图18-Z-4,四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A.AB=BEB.DE±DCC.ZADB=90°D.CE丄DE【答案】B【解析】试题分析：•・•四边形ABCD为平行四边形，・・・AD〃BC,且AD=BC,又TAD^DE,:.BE//BC,且DE=BC,・・

4、・四边形BCED为平行四边形,A、TAB二BE,DE二AD,ABD丄AE,代。DBCE为矩形,故本选项错误；B、TDE丄DC,AZEDB=90°+ZCDB>90°,二四边形DBCE不能为矩形，故本选项正确；C、JZADB=90°,AZEDB=90°,A°DBCE为矩形，故本选项错误；D、VCE丄DE,二ZCED=90°,A°DBCE为矩形，故本选项错误.故选B.考点：①矩形的判定；②平行四边形的性质.1.如图18-Z-5,在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且ZA=ZEDF=60°,有下列结论：①AE=BF；②ADEF是等边三角形；③ABEF是等腰三角形；④ZADE=ZBEF

5、.其中结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题解析：如图，连接BD,・・•四边形ABCD是菱形,••.AS,-ADB=-ZADC‘AB.CD,•・•ZA=60°,・・・ZADC=120°,ZADB=60。,同理：ZDBF=60。,即ZA=ZDBF,/.aabd是等边三角形，：・AD=BD,•・•ZADE+ZBD£=60。，ZBDE+ZBDF=ZEDF=60°,・・・ZADE=ZBDF,•・•ADE和△BDF屮，乙ADE=ZBDF,AD=BD,乙A=/DBF,A/ADE^/BDF(ASA),:・DE=DF,AE二BF,故①正确；•・・ZEDF=60

6、°,•••△EDF是等边三角形,・••②正确；・・・ZDEF=60°,:.ZAED+ZB£F=120。，IZAED+ZADE=180°-ZA=120°,・・・ZADE=ZBEF；故④正确.IAADE^ABDF,・・・AE=BF,同理：BE=CF,但BE不一定等于BF.故③错误.综上所述，结论正确的个数为3个.故本题应选C.1.如图18-Z-6,在周长为12的菱形ABCD中，AE=1,AF=2,若P为对角线BD±一动点，则EP+FP的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题解析：作F点关于的对称点F,则PF=PF,连接EF交BD于点P.C:.EP+FP=EP+

7、FP.由两点之间线段最短可知：当E.P、F在一条直线上时,EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+FP=EF・学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…学¥■科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…・・•四边形ABCD为菱形，周长为12,AB=BC=CD=DA=3AB//CD,VAF=2,AE=f:.DF=AE=,・•・四边形AEFD是平行四边形,:.EF=AD=3.:.EP+FP的最小值为3.故选C.1.如图18-Z-7,是边长分别为4和8的正方形ABCD、正方形CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点