高一数列单元检测题.doc

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1、高一《数列》单元检测题学号.姓名.一．选择题（每小题4分，共56分）1.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a66a7，则S9的值为A.27B.36C.45D.542.等差数列{an}中，若a4a6a8a10a12120，则S15的值为A.250B.260C.350D.3603.数列{an}的前n项和为5A.1B.6Sn，若an1n(n1C.6，则S5等于1)1D.304.已知一等差数列的前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此等差数列的项数是A.5B.6C.7D.85.设数列{an}的前n项和Snn2，则a的值为8A.15B.16C.49D.646

2、.在等差数列{an}中，a3=9，a9=3，则a12为A.0B.3C.6D.－37.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=A.12B.16C.20D.248.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=A.58B.88C.143D.1769.如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+⋯+a7=A.14B.21C.28D.3510.设等差数列n等于an的前n项和为Sn,若a111,a3a76,则当Sn取最小值时,A.8B.7C.6D.91.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S63，S1118，则a9等于A.3B

3、.5C.8D.1511.已知数列an的通项为an3n8，下列各选项中的数为数列an中的项的是A.8B.16C.32D.3613、已知等差数列an中,a26,a515,若bna2n,则数列bn的前5项和为A.90B.45C.30D.18614.设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S6，S6S7S8，则下列结论错误的是A.d0B.a70C.S9S5D.S6与S7均为Sn的最大值二.简答题（每小题4分，共24分）15.若2、a、b、c、9成等差数列，则ca.16.数列{an}满足：a10，an1ann(nN)，则数列{an}的通项an.17.已知an是等差数列

4、，a11，公差d0，Sn为其前n项和，若a1,a2,a5成等比数列，则S818.在等差数列{an}中，a3a737，则a2a4a6a819.在等差数列an中，首项a1k.0,公差d0，若aka1a2a3...a7，则20.若数列{an}为等差数列，Sn为它的前n项和，且S13>0,S14<0，则{an}的前项为正数.三.解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知c2，向量m(c,3b),n(cosC,sinB)，且m//n.（12分）(1)求角C的大小；(2)若sin(AB),sin2A,sin(BA)成等差数列

5、，求边a的大小.22设数列a满足an10，an21a，n2.求a的通项公式.（10分）nn123.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；S4，S2，S3成等差数列，且a2a3a418.（Ⅱ）是否存在正整数n，使得Sn若不存在，说明理由.（12分）2013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；24、已知等差数列{an}的公差d0，设{an}的前n项和为Sn，a11，S2S336m2mk（1）求d及Sn；mm1（2）求m,k（m,kN*）的值，使得aaaa65.（12分）25、已知等差数列an（1）求an及Sn；满足：a37，a5a7

6、26，an的前n项和为Sn.（12分）（2）令bn=1(nN*)，求数列a的前n项和T.a12nnn26.设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a2n2an1.（12分）（Ⅰ）求数列（Ⅱ）设数列an的通项公式；bn前n项和为Tn，且Tan1n2n（为常数）.令cnb2n(nN*).求数列cn的前n项和Rn。第()单元检测题参考答案（仅供参考）12389101314DDBBAABB162023252930CCACAC1.【解析】由等比数列的性质知a5=2a6-a7=6,S9=9a5=54,故选D考点：等差数列的性质.【名师点晴】等差数列问题一般用基本

7、量法解决，即把问题用首项a1和公差d表示出来，从而求得a1,d，然后写出通项公式和前n和公式.但有时为了简化计算我们要充分应等差数列的性质，等差数列{an}中，当mnpq(m,n,p,qN*)时，amanapaq，特别地当mn2p(m,n,pN*)时，aman2ap，由此我们可得S2n1(2n1)an.10.易得：，则13.a4a8(a13d)(a17d)2a110d,a2a10(a1d)(a19d)2a110d,