高二数学单元检测题（数列二）.doc

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1、高二数学单元检测题（数列二）一．选择题（每小题5分，共60分）1.已知成等差数列，且为方程的两个根，则等于（）AB1CD2等差数列中，已知，，，则为（）A48B49C50D513.一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于(　　　　)Ａ　　２２　Ｂ　　４９　Ｃ　　５０　　　Ｄ　　５１４．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第100项是（）A10B13C14D1005.在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（）ABCD

2、6.在各项均不为零的等差数列中，若，则（）AB0C1D27.在等比数列中，则（）A81BCD2438.如果数列的前项和那么这个数列的通项公式是（）ABCD9.已知数列满足那么的值为（）ABCD10.在等差数列{an}中，a1=-25，S3=S8，则前n项和Sn的最小值为。A.-80              B.-76               C.-75                D.-7411.等差数列中，前项和，则（）A7B9C17D1912.等差数列中，若且为前项和，则中的最大的是（）ABC

3、D二．填空题（每小题5分，共20分）13.等差数列中则公差14.数列满足且则15.a、b、c成等比数列，则f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有个。16.已知等差数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为____。三．解答题（共70分）17.（10）已知：数列是首项为1的等差数列，且公差不为零。而等比数列的前三项分别是。（1）求数列的通项公式；（2）若，求正整数的值第4页共4页18.（12分）已知数列满足，。（1）求数列的通项公式；（2）求使得的正整数的集合M。19.（12分）已知数列中

4、，且（1）若求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.20.（12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求证：数列是等比数列；(Ⅲ)记，求的前n项和．21.（12分）设数列的前项的和为，已知且满足（1）求证：是等差数列；（2）数列的前项和为求22.（12分）在一次人才招聘会上，有A,B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基

5、础上递增5％.假设某人年初被A,B两家公司同时录取，是问：（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作年，则他在第年的月工资收入分别是多少？（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅以工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其它因素），该人应选择哪家公司？为什么？(3)在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元？（精确到1元）并说明理由.第4页共4页17.（1）设数列的公差为，∵成等比数列，∴∴∴∵∴，∴（2）数列的首项为1，公比为。∵，∴∴∴，∴正整数的值为4。18.解（1）∵，∴，。∴。也适合。∴

6、为公比的等比数列，bn-2=(6-2)()n-1.∴。（２）由（１）得．．．．．．．．．．．９分当时，是正整数的增函数，　是正整数的减函数，这时综上：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１20.解：（１）设数列的首项为，公差为．则有　　解得所以数列的通项公式为（２）当时，由及得当时，由①知②①-②得：即：第4页共4页因此，数列是等比数列，首项为，公比为。（3）由（2）知数列是等比数列，且首项为，公比为。①②①－②得第4页共4页