高二数学单元检测卷 (数列一)

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1、高二数学单元检测卷(数列一)一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．1．数列的一个通项公式是A.B.C.D.2．已知数列的首项，且，则为A．7B．15C.30D．313.下列各组数能组成等比数列的是A.B.C.D.4.等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是A．130B．170C．210D．2605.若是等比数列,前n项和,则A.B.C.D.6.各项为正数的等比数列，，则A．5B．10C．15D．207．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为(A)(B)(C)(D)8.在

2、等差数列和中，，，，则数列的前项和为A.B.C.D.9.已知等比数列的通项公式为，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和A.B.C.D.10．等比数列中，为方程的两根，则的值为A．32B．64C．256D．±6411.在等差数列中，若，则的值为A.6B.8C.10D.1612.设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于A．B．C．D．二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．）13.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有项.14.若是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代

3、号为.①②③④15.已知数列的前项和，则=__________.16.在等差数列中，，则的值是________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）．已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.18．（12分）.已知满足，，（1）求证：是等比数列；（2）求这个数列的通项公式.第3页共3页19．（12分）在数列中，，；（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。20．（12分）已知正项数列满足，且（1）求正项数列的通项公式；（2）求和21．（12分）已知等差

4、数列中，，前10项和；（1）求通项；（2）若从数列中依次取第2项、第4项、第8项、…、第项、……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和；22．（12分）.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和第3页共3页答案一.选择题：二.填空题：13.；14.；15.；16.三.解答题：17.依题意可设这四个数分别为:,,4,,则由前三个数和为19可列方程得,,整理得,,解得或.∴这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.18.19.解：(Ⅰ)即，所以数列是等差数列(Ⅱ)由(

5、Ⅰ)，所以所以20.解由可变形为：∴。∵∴数列是首项为2，公差为1的等差数列.，∴。（2）21.解：（1）设公差为，有，解得，∴（2）∵∴22.解：（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．由题意得．．故数列的通项为．（2）由于由（1）得。又是等差数列．故第3页共3页