椭圆标准方程教案设计[1].doc

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1、椭圆及其标准方程高青一中樊立波(说课稿)各位专家、评委：您好！今天我说课的内容是人教A版选修2—1第二章第二节“椭圆及其标准方程”，下面我从教材分析、学情分析、教法设计、教学过程、板书设计和教学评价等六个方面向各位阐述我对本节课的构思与设想。一、教材分析1、地位及作用圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。其中椭圆标准方程的推导对双曲线、抛物线方程具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线奠定了基础。因此本节课具有承上启下的作用，是本章的重点内容。2、教学内容与教材处理椭圆及其标准方程共两

2、课时，我所研究的是第一课时，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理、验证等，我将以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生动手实验、归纳猜想、推理验证，引导学生逐个突破难点，自主完成所学问题。3、教学目标根据教学大纲,我将本节课的教学目标确定为：知识目标掌握椭圆的定义和标准方程；学会运用椭圆的定义和标准方程的知识解决有关问题。能力目标通过对定义的获取，培养学生的实验操作能力和观察能力，使学生在探究学习的过程中，提高自己提出问题、分析问题、解决问题的能力。情感目标在民主、和谐的教学工作中，充分促进师生间的情感交流，激发学生热爱数学，学好数学的信心，形成良好的思维习惯和锲而不舍的

3、钻研精神。4、重点难点基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：①重点：椭圆的定义和标准方程及其应用。②难点：椭圆标准方程的推导。二、学情分析1.能力分析①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程；②对含有两个根式方程的化简能力比较薄弱；2.认知分析学生已经掌握直线和圆的方程概念，对曲线方程的概念也有一定的了解；3.情感分析学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，并能主动参与研究.7三、教法设计在教法上，主要采用探究式教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用步步设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。四、教学过程1、创设情景提出课题情景1：你知道太阳系中九大行星和“嫦娥一号”卫星的

4、运行轨道是什么形状吗？你知道阳光下圆盘在地面上的影子是什么形状吗？情境2：请举出些生活中椭圆形物体的实例（展示一些椭圆形物体图片）。设计意图通过这样的设计，创造一种良好的教学情境，以激发学生的学习兴趣和浓厚的求知欲望，增强学生的感性认识，使学生保持一种最佳心理状态，集中注意力，为顺利完成学习任务奠定基础。2、探索观察形成概念实验一让学生拿出课前准备好的一块硬纸板，一段细绳，两枚图钉，两人一组按课本上的要求画图，思考并讨论以下问题：（1）铅笔所画出的封闭曲线是什么图形？（椭圆）（2）在绘制过程中，那些量是不变的，那些量是变化的？能不能把不变的量用数学关系式表达出来？（绳长不变，图钉的位置不变

5、，铅笔尖的位置在变。）（3）能否归纳出曲线上的点所满足的条件？（到两定点的距离之和为常数。）先让学生动手实验，然后用多媒体展示画图的过程，请小组代表汇报结果，教师组织小组之间经过相互交流，补充，得出最后结论：椭圆上的点到两定点的距离之和等于常数。实验二在绳长不变的情况下，改变图钉的距离，观察图形的变化，思考并讨论以下问题：（1）当图钉重合在一起时，画出的图形是什么？若图钉间的距离逐渐增大，图形如何变化?当距离等于绳长时，画出的图形是什么？当距离大于绳长时，能否画出图形？（2）满足到两定点的距离之和为常数的点的轨迹一定是椭圆吗？尝试给出椭圆定义。先让学生动手实验，再用多媒体展示过程，学生经过

6、细心观察，独立思考，相互讨论，由小组代表汇报研究成果：（1）改变图钉的距离，画出的是不同的椭圆，当重合时画出的图形是圆，随着图钉间距离的增大，椭圆变得越来越扁，一直增大到等于绳长时，图形变成线段，距离大于绳长，不能画出图形。（2）椭圆定义：平面内到两定点、的距离之和等于常数（大于

7、

8、）的点的轨迹叫做椭圆7。这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。即

9、

10、+

11、

12、=2a(2a>

13、

14、)。当2a=

15、

16、时，轨迹是线段。对于定义，教师强调三点：①在平面内（这是大前提）；②到两定点、的距离之和等于常数2a；③2a>

17、

18、.在小组汇报结果的同时，教师及时评价更正，使学生能在教师的引导下，亲身体验定

19、义获取的全过程。设计意图这种设计，遵循了从生动直观到抽象概括的教学原则和教学途径，采用小组合作的教学方法，以学生为主体，经过独立思考——小组讨论——互相补充——共同交流，教师要适时启发诱导——点拨释疑——激励评价，通过生生，师生的多向交流，使学生能深刻理解概念的内涵和外延，同时培养学生的观察能力和独立操作能力，以及归纳总结的逻辑思维能力。3、合理建系导出方程（1）回顾圆的方程的建立过程，首先是做什么？（提问学生）（2）如