《椭圆及其标准方程》教案设计

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1、课题:椭圆及其标准方程(一)主讲人赵书鹏单位哈尔滨阿城区第一中学教学目标知识与技能:①掌握椭圆的定义、焦点、焦距的概念,能由椭圆定义推导椭圆的标准方程.②通过椭圆标准方程的推导,培养学生的运算能力、归纳总结能力.过程与方法:采用从已有知识出发,教师引导,学生主动探索得出椭圆的定义,用坐标法推导椭圆的标准方程,并总结特点相互比较的教学过程.采用探索发现,直观演示的教学方法.渗透化归与转化思想,运动变化的观点.情感、态度①通过建系推导方程使学生体会数学中的对称美和简洁美.价值观②形成学生向书本学习,向同学学习,向老师学习的学习习惯和学习方式重点椭圆的定义及其标准方程难点椭圆标准方程的推导教

2、学方法启发诱导式多媒体辅助教学教学过程一.创设情境,导入新课二.结合实例,给出定义1.学生举例2.给出椭圆定义定义:平面内与两个定点的距离的和等于常数2a(大于)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.3.动手实验,画出图形4.结合图形,归纳特点5.判断实例三.适当建系,推导方程1.复习求曲线方程的一般方法和步骤。2.如何建立适当的直角坐标系,推导椭圆的方程呢?3.学生自己动手推导椭圆方程。4.展示学生成果,得出标准方程。5.对比方程,合理记忆。四、运用概念,加深理解例:(1)椭圆的焦距是,焦点坐标为;(2)动点P到两定点,的距离的和是8,则动点P的轨

3、迹为()A椭圆B线段C直线D不能确定(3)若CD为过椭圆左焦点的弦,则的周长为.(4)方程表示焦点在y轴上的椭圆,求k的取值范围.五、归纳小结,整体把握1、椭圆定义,焦点、焦距的概念;2、椭圆的标准方程及其推导.六.布置作业,巩固提高仔细阅读教材92到95页

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