2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题9平面解析几何第68练直线的方程理(含解析).pdf

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1、第68练直线的方程[基础保分练]1．(2019·常州模拟)倾斜角为60°，在x轴上的截距为3的直线方程为______________．2．直线l：y－1＝k(x＋2)必过定点________．3．与直线3x－2y＋7＝0关于y轴对称的直线方程为________．4．将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，则所得到的直线方程为______________．5．(2019·盐城调研)直线2x＋3y－6＝0在两坐标轴上的截距之和为________．16．设直线l的倾斜角是直线y＝3x＋1的倾斜角的，且与y轴的交点到x轴

2、的距离是3，2则直线l的方程为________________．7．经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是______________．8．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点(－1,0)，(1,4)，则直线l的方程是____________．9．在直线方程y＝kx＋b中，当x∈[－3,4]时，恰好y∈[－8，13]，则此直线方程为____________．10．某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(kg)的关系如图所示，

3、则旅客最多可免费携带行李的重量为________kg.[能力提升练]11．若直线4x－3y－12＝0被两坐标轴截得的线段长为，则实数c的值为________．c2．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA＝PB，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为______________．3．若直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1,1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为________．4．已知直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，则直线l的方程为_____________

4、_．5．已知直线l过点P(2,3)，且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线l的方程是_______．6．(2019·扬州模拟)将一张画有坐标系的纸对折后，点A(3，a)与点B(－2,0)重合，点C(0,0)与点D(3,3)重合，则a的值为________．答案精析基础保分练1.3x－y－3＝02.(－2,1)113．3x＋2y－7＝04.y＝－x＋5.5336．x－3y＋33＝0或x－3y－33＝0π解析由题可知y＝3x＋1的倾斜角为，3π则直线l的倾斜角是，63由此可设直线l的方程为y＝x＋b，3由题意知直线l与y轴的交点到x轴

5、的距离是3，可得

6、b

7、＝3，故b＝±3，即直线的方程为x－3y＋33＝0或x－3y－33＝0.7．8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0解析由题意设所求直线方程为y＋4＝k(x＋5)(k≠0)，即kx－y＋5k－4＝0.14由·

8、5k－4

9、·－5＝5，2k28得k＝或k＝.55故所求直线方程为2x－5y－10＝0或8x－5y＋20＝0.8．2x－y＋2＝0解析因为直线l经过点(－1,0)，(1,4)，4－0所以直线斜率为k＝＝2，1－－由点斜式可得直线方程为l：y＝2(x＋1)＝2x＋2，即2x－y＋2＝0.9．3x－

10、y＋1＝0或3x＋y－4＝0解析方程y＝kx＋b为一次函数，由一次函数的单调性可知：当k>0时，函数为增函数，∴－3k＋b＝－8，解得k＝3，4k＋b＝13，b＝1.当k<0时，函数为减函数，∴4k＋b＝－8，解得k＝－3，－3k＋b＝13，b＝4.10．30y－6解析由题图知点A(60,6)，B(80,10)，由直线方程的两点式，得直线AB的方程是＝10－6x－601，即y＝x－6，依题意，令y＝0，得x＝30，即旅客最多可免费携带30kg行李．80－605能力提升练11.2.x＋y－5＝03

11、.44.x＝355．3x－2y＝0，x－y＋1＝0或x＋y－5＝06．5解析把对折后的折线记作直线l，因为点A(3，a)与点B(－2,0)重合，所以对折后直线l⊥直线AB，又点C(0,0)与点D(3,3)重合，所以对折后直线l⊥直线CD，故直线AB∥直线CD，0－a3－0所以k＝k，即＝，ABCD－2－33－0解得a＝5.