欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:57525651
大小:137.60 KB
页数:4页
时间:2020-08-26
《2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:专题9平面解析几何第71练直线与圆的位置关系理(含解析).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第71练直线与圆的位置关系[基础保分练]1.圆x2+y2+4y+3=0与直线kx-y-1=0的位置关系是____________.2.若直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是________.33.(2019·连云港调研)已知直线过点P-3,-,且被圆x2+y2=25截得的弦长是8,则2该直线的方程为________________.4.过圆x2+y2=4外一点P(4,2)作圆的两条切线,切点为A,B,则△ABP的外接圆方程是________________.5.在圆x
2、2+y2-2x-6y=0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为________.6.过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-3)2+(y-4)2=25交于A,B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程是____________.7.过点(-2,3)的直线l与圆x2+y2+2x-4y=0相交于A,B两点,则AB取得最小值时l的方程为__________.8.已知直线3x+4y-15=0与圆O:x2+y2=25交于A,B两点,点C在圆O上,且S=8,△ABC则满足条件的点
3、C的个数为________.9.(2018·镇江模拟)若直线y=kx-1与圆x2+y2=1相交于P,Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为________.210.圆心在曲线y=(x>0)上,且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为x__________________.[能力提升练]1.(2019·南京市六校联合体联考)已知圆C:x2+(y-2)2=2,直线l:kx-y-2=0与y轴交于点A,过l上一点P作圆C的切线,切点为T,若PA=2PT,则实数k的取值范围是_________
4、___.2.(2019·连云港期中)已知双曲线x2-y2=1的一条渐近线被圆C:(x-2)2+y2=r2(r>0)截得的线段长为22,则圆C的半径r=________.13.在平面直角坐标系xOy中,若直线y=x+m上存在一点A,圆C:x2+(y-2)2=4上存在2→→一点B,满足OA=4OB,则实数m的取值范围为____________.4.(2019·徐州质检)过点P(2,0)的直线l与圆C:x2+(y-b)2=b2交于两点A,B,若A是PB的中点,则实数b的取值范围是____________.5.(201
5、8·苏锡常镇调研)已知直线l:x-y+2=0与x轴交于点A,点P在直线l上,圆C:(x-2)2+y2=2上有且仅有一个点B满足AB⊥BP,则点P的横坐标的取值集合为__________.6.(2018·南通模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:3x-4y+5=0与圆C:x2+y2-10x=0交于A,B两点,P为x轴上一动点,则△ABP周长的最小值为________.答案精析基础保分练1.相交或相切2.2或123.x=-3或3x+4y+15=04.(x-2)2+(y-1)2=55.1026.x+y-3=0∠
6、ACBd解析设圆心C到直线l的距离为d,则有cos=,要使∠ACB最小,则d要取到最大25值.此时直线l与直线CM垂直.4-2而k==1,CM3-1故直线l的方程为y-2=-1×(x-1),即x+y-3=0.7.x-y+5=0解析由题意得圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=5,则圆心为(-1,2).过圆心与点(-2,3)3-2的直线l的斜率为k==-1.当直线l与l垂直时,AB取得最小值,故直线l1-2--1的斜率为1,所以直线l的方程为y-3=x-(-2),即x-y+5=0.8.3
7、-15
8、解析圆心O到
9、已知直线的距离为d==3,因此AB=252-32=8,设点C到直线AB32+421的距离为h,则S=×8×h=8,h=2,由于d+h=3+2=5=r(圆的半径),因此与直线△ABC2AB距离为2的两条直线中的一条与圆相切,一条与圆相交,故符合条件的点C有3个.9.±3解析∵∠POQ=120°,r1∴圆心O(0,0)到直线的距离为=,22
10、-1
11、1∴d==,k2+12即k2+1=4,∴k=±3.10.(x-1)2+(y-2)2=52解析由圆心在曲线y=(x>0)上,x2设圆心坐标为a,(a>0),a又
12、圆与直线2x+y+1=0相切,所以圆心到直线的距离d等于圆的半径r,22a++1a4+12由a>0得d=≥=5,当且仅当2a=,即a=1时取等号,55a所以此时圆心坐标为(1,2),圆的半径为5.则所求圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=5.能力提升练771.-∞,-∪,+∞2.2333.[8-45,8+45]224.-∞,-∪,+∞22
此文档下载收益归作者所有