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时间:2020-08-26
《2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:专题9平面解析几何第72练圆与圆的位置关系理(含解析).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第72练圆与圆的位置关系[基础保分练]1.若圆C:x2+y2=1与圆C:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=________.122.已知圆O:(x-a)2+(y-b)2=4,O:(x-a-1)2+(y-b-2)2=1(a,b∈R),那么两圆12的位置关系是________.3.(2018·苏州模拟)若圆(x-a)2+(y-b)2=1(a∈R,b∈R)关于直线y=x+1对称的圆的方程是(x-1)2+(y-3)2=1,则a+b=________.4.已知圆M:x2+(y+1)2=4,圆N的圆心坐标为(2,1),若圆M与圆N交于A,B两点,且AB
2、=22,则圆N的方程为____________________.5.圆x2+y2-2x+F=0和圆x2+y2+2x+Ey-4=0的公共弦所在的直线方程是x-y+1=0,则E=________,F=________.6.(2019·宿迁模拟)若圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则l的方程为________.7.(2019·常州质检)已知点A(-2,0),B(2,0),若圆(x-3)2+y2=r2(r>0)上存在点P(不同→→于点A,B),使得PA·PB=0,则实数r的取值范围是________.8.两圆x2+y2+2a
3、x+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R11且ab≠0,则+的最小值为________.a2b29.(2018·苏州调研)已知圆C:(x+1)2+y2=1,圆C与圆C外切,且与直线x=3切于点121(3,1),则圆C的方程为__________________.210.已知圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,圆C:(x-4)2+(y-5)2=9,点M,N分别是圆C,121圆C上的动点,P为x轴上的动点,则PN-PM的最大值是________.2[能力提升练]1.(2019·南京调研)在平面直角坐标系xO
4、y中,直线x-2y+4=0与x轴、y轴分别交于A,B两点,点M在圆x2+(y-a)2=5(a>0)上运动.若∠AMB恒为锐角,则实数a的取值范围是________.2.已知平面内两点A(1,2),B(3,1)到直线l的距离分别是2,5+2,则满足条件的直线l的条数为________.3.(2018·无锡质检)已知圆C:x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C:x2+y2-2by+b2-1=0相1211内切,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则+的最小值为________.a2b24.已知集合A={(x,y)
5、x(x-1)+y(y-1)≤r},集合B={
6、(x,y)
7、x2+y2≤r2},若AB,则实数r的取值范围为________.5.以圆C:x2+y2+4x+1=0与圆C:x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程为12________________.6.已知P点为圆O与圆O的公共点,圆O:(x-a)2+(y-b)2=b2+1,圆O:(x-c)2+(y1212ac-d)2=d2+1,若ac=8,=,则点P与直线l:3x-4y-25=0上任意一点M之间的距离bd的最小值为________.答案精析基础保分练1.92.相交3.44.(x-2)2+(y-1)2=4或(x-2)2+(y-1)
8、2=205.-4-86.x-y-2=0解析由圆x2+y2=9可知,圆心为原点,而x2+y2-4x+4y-1=0,化为标准式为(x-2)2+(y+2)2=9,圆心为(2,-2),可知圆心连线所在直线的斜率为-1,对称轴所在直线的斜率为1,且两圆心的中点为(1,-1),则根据点斜式方程得到l:y+1=x-1,化简得x-y-2=0.7.[1,5]→→解析∵PA·PB=0,∴P在以AB为直径的圆O:x2+y2=4上,→→∵圆(x-3)2+y2=r2(r>0)上存在点P(不同于点A,B),使得PA·PB=0,∴圆(x-3)2+y2=r2(r>0)与圆x2+y
9、2=4有公共点,∴
10、r-2
11、≤3≤r+2,解得1≤r≤5.8.1解析由题意得两圆外切.x2+y2+2ax+a2-4=0化为(x+a)2+y2=4,x2+y2-4by-1+4b2=0化为x2+(y-2b)2=1,a2+4b2=(2+1)2=9,1111a2+4b2因此+=+a2b2a2b2914b2a2=5++9a2b214b2a2≥5+2·=1,9a2b211当且仅当a2=2b2时取等号,所以+的最小值为1.a2b27649.x-2+(y-1)2=525解析设圆C:(x-a)2+(y-1)2=r2(r
12、>0),2a+12+1=r+1,由已知得
13、a-3
14、=r,78解得a=,r=.55所以圆C的方程为2764x-
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