2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题9平面解析几何第71练椭圆的几何性质文(含解析).pdf

《2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题9平面解析几何第71练椭圆的几何性质文(含解析).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第71练椭圆的几何性质[基础保分练]x2y21.椭圆＋＝1的离心率是________.94x2y22.(2019·宿迁模拟)过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F作x轴的垂线交椭圆于点P，F为右a2b212焦点，若∠FPF＝60°，则椭圆的离心率为________.12x2y23.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F(－1，0)，F(1,0)，点A是直线xa2b212＋y－2＝0上的动点，若点A在椭圆C上，则椭圆C的离心率的最大值为________.x2y24.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F，F，过F且与x轴

2、垂直的直线交椭圆于a2b2121A，B两点，直线AF与椭圆的另一个交点为C，若S＝3S△BCF，则椭圆的离心率为________.2△ABC2x2y25.已知圆C：x2＋2cx＋y2＝0，圆C：x2－2cx＋y2＝0，椭圆C：＋＝1(a>b>0)，若圆C，12a2b21C都在椭圆内，且圆C，C的圆心分别是椭圆C的左、右焦点，则椭圆离心率的取值范围是212________.x2y26.(2018·江苏如东中学月考)设F，F分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，离心率为12a2b21，M是椭圆上一点且MF与x轴垂直，则直线MF的斜率为__

3、______.221x2y27.在平面直角坐标系xOy中，记椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F，F，若该椭圆a2b212上恰好有6个不同的点P，使得△FFP为等腰三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是12________________.x2y28.(2019·江苏省如东中学测试)椭圆＋＝1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为a2b2ππ椭圆的右焦点，AF⊥BF，∠ABF＝α，α∈，，则椭圆的离心率的取值范围为124____________.y2119.若椭圆x2＋＝1的一条弦被点，平分，则这条弦所在

4、直线的方程是______________.433x2y210.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点为A，左焦点为F，a2b2上顶点为B，若∠BAO＋∠BFO＝90°，则椭圆的离心率是________.[能力提升练]x2y21.若AB是过椭圆＋＝1(a>b>0)中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与两坐标a2b2轴均不平行，k，k分别表示直线AM，BM的斜率，则k·k＝________.AMBMAMBMx2y22.(2018·南京质检)直线y＝－3x与椭圆C：＋＝1(a>b>0)交于A，B两点，以

5、线段ABa2b2为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为________.x2y2→→→→3.已知P在椭圆＋＝1(a>b>0)上，F，F是椭圆的两个焦点，(OP－OF)·(OP－OF)＝0，a2b21212且△FPF的三条边长成等差数列，则椭圆的离心率e＝________.12x2y24.设F，F分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，122516则PM＋PF的最大值为________.1x2y25.(2018·镇江模拟)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F，F，点P为椭圆a2b21

6、2C与y轴的交点，若以F，F，P三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆12C的离心率的取值范围是____________________.x2y216.如图所示，椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F，F，上顶点为A，离心率为，a2b2122点P为第一象限内椭圆上的一点，若S△PFA∶S△PFF＝2∶1，则直线PF的斜率为________.1121答案精析基础保分练53101.2.3.33554.5b2解析椭圆的左、右焦点分别为F(－c,0)，F(c,0)，将x＝－c代入椭圆方程可得y＝±，12ab2→→b2可设

7、A－c，，C(x，y)，由S＝3S△BCF，可得AF＝2FC，即有2c，－＝2(x－c，a△ABC222ab2b24c2b2y)，即2c＝2x－2c，－＝2y，可得x＝2c，y＝－，代入椭圆方程可得＋＝1.a2aa24a2c115又e＝，b2＝a2－c2，所以4e2＋－e2＝1，解得e＝.a44515.0，236.±41c21a2－b213解析由离心率为可得＝，可得＝，即b＝a，因为MF与x轴垂直，故点M的2a24a2422c2y2b23横坐标为c，故＋＝1，解得y＝±＝±a，a2b2a433a33则Mc，

8、±a，直线MF的斜率为kMF＝±＝±×2＝±.4118c841117.，∪，1322解析椭圆上恰好有6个不同的点P，使得△FFP为等腰三角形，6个不