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时间:2020-08-26
《2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:专题9平面解析几何第79练直线与圆锥曲线小题综合练理(含解析).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第79练直线与圆锥曲线小题综合练[基础保分练]x2y21.直线y=kx-k+1与椭圆+=1的位置关系为________.942.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线l与该抛物线交于两点,过其中一交点A向准线作垂线,垂足为A′,若△AA′F是面积为43的等边三角形,则p=________.3.抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线C上一点,且P在第一象限,PM⊥l3MN于点M,线段MF与抛物线C交于点N,若PF的斜率为,则=________.4NFx2y24.已知F,F为双曲线C:-=1(a
2、>0,b>0)的左、右焦点,过F的直线l与双曲线C的12a2b22一条渐近线垂直,与双曲线的左、右两支分别交于P,Q两点,且点P恰在QF的中垂线上,1则双曲线C的渐近线方程为________.5.已知直线l:2x-y+6=0和直线l:x=-1,F是抛物线C:y2=4x的焦点,点P在抛12物线C上运动,当点P到直线l和直线l的距离之和最小时,直线PF被抛物线所截得的线12段长是________.6.(2018·南京模拟)已知直线y=k(x+2)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为抛物→→线C的焦点,若
3、F
4、A
5、=2
6、FB
7、,则实数k=________.7.已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则FM∶MN=________.x2y28.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,直线l过焦点F,且斜率为k,则直线la2b2与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是________________.x2y29.如图,设椭圆+=1的左、右焦点分别为F,F,过焦点F的直线交椭圆于A(x,y),9512111B(x,y)两点,若△ABF的内切圆的面积为π,
8、则
9、y-y
10、=________.22212x2y210.已知椭圆+=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),设A,B为椭圆上关于原点对称的两点,a2b2AF的中点为M,BF的中点为N,原点O在以线段MN为直径的圆上,若直线AB的斜率k满足300,b>0)与直线y=3x无交点,则离心率e的取值范围是________.a2b2x2y22.椭圆C:+=1的左、右顶点分别为A,A,点P在C上,且直线PA斜率的取值范围43
11、122是[-2,-1],那么直线PA斜率的取值范围是________.1x2y213.已知双曲线E:-=1,直线l交双曲线于A,B两点,若线段AB的中点坐标为,-1,422则直线l的方程为________________.4.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l,l,直线l与C交于121A,B两点,直线l与C交于D,E两点,则AB+DE的最小值为________.2x25.已知椭圆+y2=1上存在关于直线y=x+m对称的相异两点,则实数m的取值范围是4________.y2
12、36.已知椭圆C:x2+=1,过点P-,1作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直42线,分别与椭圆C相交于异于P的不同两点A,B.则直线AB的斜率为________.答案精析基础保分练1.相交2.23.104.y=±(3+1)x5.20226.±3解析设P(-2,0),x=-2为抛物线的准线方程,过点A,B分别作准线的垂线,垂足为M,N(图略),则BN=FB,AM=FA,所以BN∶AM=1∶2,所以BP=BA.设B(a,b),则A(2+2a,2b),b2=8a,故4b2=82+2a,a
13、=1,22解得故k=±.b=±22,37.1∶5解析∵抛物线C:x2=4y的焦点为F(0,1),点A的坐标为(2,0),∴抛物线的准线方程为l:y=-1,1直线AF的斜率为k=-,2过M作MP⊥l于P(图略),根据抛物线定义,得FM=PM,1∵Rt△MPN中,tan∠MNP=-k=,2∴PN=2PM,∴MN=PN2+PM2=5PM,PM1∴=,MN5∴FM∶MN=PM∶MN=1∶5.故答案为1∶5.bb8.-14、分别为F,F,a=3,b=5,c=2,9512过焦点F的直线交椭圆于A(x,y),B(x,y)两点,△ABF内切圆的面积为π,111222△ABF内切圆半径r=1,21△ABF面积S=×1×(AB+AF+BF)=2a=6,22221∴△ABF面积S=15、y-y16、×2c22121=17、y-y18、×2×2=6,212则19、y-y20、=3,故答案为3.12610.,13解析设A(x,y),
14、分别为F,F,a=3,b=5,c=2,9512过焦点F的直线交椭圆于A(x,y),B(x,y)两点,△ABF内切圆的面积为π,111222△ABF内切圆半径r=1,21△ABF面积S=×1×(AB+AF+BF)=2a=6,22221∴△ABF面积S=
15、y-y
16、×2c22121=
17、y-y
18、×2×2=6,212则
19、y-y
20、=3,故答案为3.12610.,13解析设A(x,y),
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