2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题9平面解析几何第75练直线与圆锥曲线小题综合练文(含解析).pdf

《2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题9平面解析几何第75练直线与圆锥曲线小题综合练文(含解析).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第75练直线与圆锥曲线小题综合练[基础保分练]x2y21.直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为________.942.过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作直线l与该抛物线交于两点，过其中一交点A向准线作垂线，垂足为A′，若△AA′F是面积为43的等边三角形，则p＝________.3.抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM⊥l3MN于点M，线段MF与抛物线C交于点N，若PF的斜率为，则＝________.4NF4.已知直线y＝kx－1和双曲线x

2、2－y2＝1的左、右两支各交于一点，则k的取值范围是________.5.已知直线l：2x－y＋6＝0和直线l：x＝－1，F是抛物线C：y2＝4x的焦点，点P在抛物12线C上运动，当点P到直线l和直线l的距离之和最小时，直线PF被抛物线所截得的线段12长是________.6.(2018·南京模拟)已知直线y＝k(x＋2)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点，F为抛物线→→C的焦点，若

3、FA

4、＝2

5、FB

6、，则实数k＝________.7.直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x有且只有一个公共点，则k的值

7、为________.x2y28.双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与a2b2双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是________.x2y29.如图，设椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F，F，过焦点F的直线交椭圆于A(x，y)，9512111B(x，y)两点，若△ABF的内切圆的面积为π，则

8、y－y

9、＝________.22212x2y210.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(1,0)，设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，a2b2AF的中点为M，B

10、F的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上，若直线AB的斜率k满足300，b>0)与直线y＝3x无交点，则离心率e的取值范围是________.a2b2x2y22.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F(－c,0)，关于直线bx＋cy＝0的对称点M在椭圆上，a2b2则椭圆的离心率是________.x2y213.已知双曲线E：－＝1，直线l交双曲线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为，－1，4

11、22则直线l的方程为________.4.(2019·江苏九校联考)已知抛物线y2＝4x的焦点F，过点为F作直线l交抛物线于A，B1116两点，则＋＝________.－BF2的最大值为________.AFBFAFx25.已知椭圆＋y2＝1上存在关于直线y＝x＋m对称的相异两点，则实数m的取值范围是4________.y236.已知椭圆C：x2＋＝1，过点P－，1作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线，42分别与椭圆C相交于异于P的不同两点A，B.则直线AB的斜率为_______

12、_.答案精析基础保分练1.相交解析直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1恒过定点(1,1)，又点(1,1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交.2.2解析△AA′F是面积为43的等边三角形，即A′F＝4，p∠A′FO＝60°，cos∠A′FO＝，A′F即p＝2.3.10解析如图，过N作l的垂线，垂足为Q，则NF＝NQ，MN设＝λ，NFMN则＝λ，NQ∴cos∠MNQ1＝，λ1cos∠MFO＝.λ∵PM＝PF，∴∠PMF＝∠PFM，∴∠PFM＝∠MFO，∴cos∠PFx＝－cos2∠MFO2＝1－2cos2∠M

13、FO＝1－.λ23∵tan∠PFx＝，44∴cos∠PFx＝，524∴1－＝，λ25解得λ2＝10.即λ＝10.4.(－1,1)解析设两个交点坐标分别为A(x，y)，B(x，y)，1122y＝kx－1，联立直线与双曲线x2－y2＝1，化简得(1－k2)x2＋2kx－2＝0(1－k2≠0)，因为直线y＝kx－1和双曲线x2－y2＝1的左、右两支各交于一点，所以两个交点的横坐标符号相反，－2即x·x＝<0，121－k2解不等式可得－1

14、抛物线y2＝4x的准线，由抛物线的定义知，P到l的距离等于P到抛物线的22焦点F(1,0)的距离.点P到直线l和直线l的距离之和最小即转化为点P到点F(1,0)和直线12l的距离之和最小，当点P到点F(1,0)和直线l的距离之和最小时，直线PF⊥l，从而直线1111PF的方程为y＝－(x－1)，代入C的方程得x2－18x＋1＝0，所以x＋x＝18，从而所求线212段长为x＋x＋p＝18＋2＝20.12226.±3解析设P(－2,0)，x＝－2为抛物线的准