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时间:2019-10-23
《江苏专用高考数学复习专题9平面解析几何第79练直线与圆锥曲线小题综合练理含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第79练直线与圆锥曲线小题综合练[基础保分练]1.直线y=kx-k+1与椭圆+=1的位置关系为________.2.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线l与该抛物线交于两点,过其中一交点A向准线作垂线,垂足为A′,若△AA′F是面积为4的等边三角形,则p=________.3.抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线C上一点,且P在第一象限,PM⊥l于点M,线段MF与抛物线C交于点N,若PF的斜率为,则=________.4.已知F1,F2为双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与双曲线C的一条渐近线垂直,与双曲线的左、右两支分别交于P,Q两点,且
2、点P恰在QF1的中垂线上,则双曲线C的渐近线方程为________.5.已知直线l1:2x-y+6=0和直线l2:x=-1,F是抛物线C:y2=4x的焦点,点P在抛物线C上运动,当点P到直线l1和直线l2的距离之和最小时,直线PF被抛物线所截得的线段长是________.6.(2018·南京模拟)已知直线y=k(x+2)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若
3、
4、=2
5、
6、,则实数k=________.7.已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则FM∶MN=________.8.双曲线C:-=1(a>0,b>
7、0)的右焦点为F,直线l过焦点F,且斜率为k,则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是________________.9.如图,设椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若△ABF2的内切圆的面积为π,则
8、y1-y2
9、=________.10.已知椭圆+=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),设A,B为椭圆上关于原点对称的两点,AF的中点为M,BF的中点为N,原点O在以线段MN为直径的圆上,若直线AB的斜率k满足00,b>0)与
10、直线y=x无交点,则离心率e的取值范围是________.2.椭圆C:+=1的左、右顶点分别为A1,A2,点P在C上,且直线PA2斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1斜率的取值范围是________.3.已知双曲线E:-=1,直线l交双曲线于A,B两点,若线段AB的中点坐标为,则直线l的方程为________________.4.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A,B两点,直线l2与C交于D,E两点,则AB+DE的最小值为________.5.已知椭圆+y2=1上存在关于直线y=x+m对称的相异两点,则实数m的取值范围是___
11、_____.6.已知椭圆C:x2+=1,过点P作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线,分别与椭圆C相交于异于P的不同两点A,B.则直线AB的斜率为________.答案精析基础保分练1.相交 2.2 3. 4.y=±(+1)x5.206.±解析 设P(-2,0),x=-2为抛物线的准线方程,过点A,B分别作准线的垂线,垂足为M,N(图略),则BN=FB,AM=FA,所以BN∶AM=1∶2,所以BP=BA.设B(a,b),则A(2+2a,2b),故解得故k=±.7.1∶解析 ∵抛物线C:x2=4y的焦点为F(0,1),点A的坐标为(2,0),∴抛物线的准线方程为l:y=-1,直线AF的斜率
12、为k=-,过M作MP⊥l于P(图略),根据抛物线定义,得FM=PM,∵Rt△MPN中,tan∠MNP=-k=,∴PN=2PM,∴MN==PM,∴=,∴FM∶MN=PM∶MN=1∶.故答案为1∶.8.-13、y1-y214、×2c=15、y1-y216、×2×2=6,则17、y1-y218、=3,故19、答案为3.10.解析 设A(x,y),则B(-x,-y),易知x≠0,M,N,由题意得·=0,即×+×=0,即x2+y2=1.又+=1,所以+=x2+y2,即==.因为直线AB的斜率k满足01,所以1
13、y1-y2
14、×2c=
15、y1-y2
16、×2×2=6,则
17、y1-y2
18、=3,故
19、答案为3.10.解析 设A(x,y),则B(-x,-y),易知x≠0,M,N,由题意得·=0,即×+×=0,即x2+y2=1.又+=1,所以+=x2+y2,即==.因为直线AB的斜率k满足01,所以1
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