高考数学复习平面解析几何第75练直线与圆锥曲线小题综合练练习

《高考数学复习平面解析几何第75练直线与圆锥曲线小题综合练练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第75练直线与圆锥曲线小题综合练[基础保分练]1.(2019·杭州模拟)设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2＋y2＝2相切，则a的值为(　　)A.±B.±2C.±2D.±42.(2019·浙大附中模拟)抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点N在x轴上且在点F的右侧，线段FN的垂直平分线l与抛物线在第一象限的交点为M，直线MN的倾斜角为135°，O为坐标原点，则直线OM的斜率为(　　)A.2－2B.2－1C.－1D.3－43.(2019·金华一中模拟)直线l与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)交于A，B两点，M是线段AB的中点，若l与OM

2、(O是原点)的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为(　　)A.2B.C.3D.4.双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是(　　)A.k>－B.k或k<－D.－0)上两点A(－2，y1)与B(4，y2)，若存在与直线A

3、B平行的一条直线和C与E都相切，则E的准线方程为(　　)A.x＝－B.y＝－1C.y＝－D.x＝－17.直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x有且只有一个公共点，则k的值为(　　)A.1B.1或3C.0D.1或08.已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则

4、AB

5、＋

6、DE

7、的最小值为(　　)A.16B.14C.12D.109.(2019·嘉兴模拟)过抛物线C：y2＝4x的焦点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，与准线交于点M，且＝3，则

8、

9、＝________.10

10、.(2019·杭州模拟)抛物线E：y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴交于点A，过抛物线E上一点P(在第一象限内)作l的垂线PQ，垂足为Q.若四边形AFPQ的周长为16，则点P的坐标为________.[能力提升练]1.若双曲线－＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是(　　)A.(1,2)B.(1,2]C.(1，)D.(1，]2.椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上，且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是(　　)A.B.C.D.3.已知双曲线E：－＝1，直线l交双曲线于A

11、，B两点，若线段AB的中点坐标为，则直线l的方程为(　　)A.4x＋y－1＝0B.2x＋y＝0C.2x＋8y＋7＝0D.x＋4y＋3＝04.F是抛物线C：y2＝4x的焦点，过F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1，l2，l1交抛物线C于点A，B，l2交抛物线C于点G，H，则·的最小值是(　　)A.8B.8C.16D.165.(2016·江苏)如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________.6.(2019·镇海模拟)已知双曲线C：－＝1(a>0

12、，b>0)的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若7＝3，则双曲线的渐近线方程为________.答案精析基础保分练1．B　2.A　3.B　4.D　5.C　6.C　7.D　8.A　9.　10.(4,4)能力提升练1．B　[双曲线的渐近线的方程为y＝±x，因为直线y＝x与双曲线无交点，所以有≤，即b≤a，所以b2≤3a2，即c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，所以e2≤4，所以1

13、得＝－.∵kPA2＝，kPA1＝，∴kPA2·kPA1＝·＝＝－.∵直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，∴直线PA1斜率的取值范围是.]3．C　[依题意，设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有两式相减得＝，即＝×.又线段AB的中点坐标是，因此x1＋x2＝2×＝1，y1＋y2＝(－1)×2＝－2，＝－，＝－，即直线AB的斜率为－，直线l的方程为y＋1＝－，即2x＋8y＋7＝0.]4．C　[抛物线C：y2＝4x的焦点F(1,0)，设l1的方程为y＝k(x－1)，l2的方程为y＝－(x－1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，G(x3，y3

14、)，H(x4，y4)，由消去y得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0，∴x1＋x2＝2＋，x1x2＝1.由消去y得x2－(