高考数学复习平面解析几何第70练直线与圆锥曲线小题综合练练习

《高考数学复习平面解析几何第70练直线与圆锥曲线小题综合练练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第70练直线与圆锥曲线小题综合练[基础保分练]1．直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为(　　)A．相交B．相切C．相离D．不确定2．过抛物线y2＝2x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线(　　)A．有且只有一条B．有且只有两条C．有且只有三条D．有且只有四条3．已知椭圆ax2＋by2＝1与直线y＝1－x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则等于(　　)A.B.C.D.4．已知F是抛物线x2＝4y的焦点，直线y＝kx－1与该抛物线交于第一象限内的点A，B，若

2、AF

3、＝3

4、FB

5、，则k的值是(　　

6、)A.B.C.D.5．中心为原点，一个焦点为F(0,5)的椭圆，截直线y＝3x－2所得弦中点的横坐标为，则该椭圆方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝16．已知双曲线－＝1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是(　　)A.B．(－，)C.D．[－，]7．若直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x有且只有一个公共点，则k的值为(　　)A．1B．1或3C．0D．1或08．双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是(　　)A．k

7、>－B．k或k<－D．－b>0)，F(，0)为其右焦点，过F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2，则椭圆C的方程为__________．10．已知斜率为2的直线经过椭圆＋＝1的右焦点F1，与椭圆相交于A，B两点，则弦AB的长为________．[能力提升练]1．若双曲线－＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是(　　)A．(1,2)B．(1,2]C．(1，)D．(1，]2．椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上，且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA

8、1斜率的取值范围是(　　)A.B.C.D.3．(2018·洛阳统考)已知双曲线E：－＝1，直线l交双曲线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为，则直线l的方程为(　　)A．4x＋y－1＝0B．2x＋y＝0C．2x＋8y＋7＝0D．x＋4y＋3＝04．(2017·全国Ⅰ)已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则

9、AB

10、＋

11、DE

12、的最小值为(　　)A．16B．14C．12D．105.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，

13、C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________．6．已知双曲线x2－＝1上的两点M，N关于直线y＝x＋m对称，且MN的中点在抛物线y2＝18x上，则实数m的值为________．答案精析基础保分练1．A　2.B　3.A　4.D　5.C　6.C7．D　[若k＝0，则y＝2，满足题意；若k≠0，由得k2x2＋(4k－8)x＋4＝0，则Δ＝0，即64－64k＝0，解得k＝1.因此k＝0或1.]8．D　[由双曲线渐近线的几何意义知－

14、组消去y，整理得3x2－5x＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根与系数的关系，得x1＋x2＝，x1x2＝0.则

15、AB

16、＝＝＝＝.能力提升练1．B　[双曲线的渐近线方程为y＝±x，因为直线y＝x与双曲线无交点，所以有≤，即b≤a，所以b2≤3a2，即c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，所以e2≤4，所以1

17、C　[依题意，设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有两式相减得＝，即＝×.又线段AB的中点坐标是，因此x1＋x2＝2×＝1，y1＋y2＝(－1)×2＝－2，＝－，＝－，即直线AB的斜率为－，直线l的方程为y＋1＝－，即2x＋8y＋7＝0.]4．A　[因为F为y2＝4x的焦点，所以F(1,0)．由题意知直线l1，l2的斜率均存在，且不为0，设l1的斜率为k，则l2的斜率为－，故直线l1，l2的方程分别为y＝k(x－1)，y＝－(x－1)．由得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0.显然，该方程必有两个不等实根．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1

18、＋x2＝，x1x2＝1，所以

19、AB

20、＝·

21、x1－x2

22、＝·＝·＝.